Para resolver el problema, vamos a seguir estos pasos detalladamente:
1. Primero, consideremos el total del pago que Rocío recibió el día miércoles. Sabemos que el total es de [tex]$275.
2. Rocío recibe un pago fijo de $[/tex]\[tex]$ 25$[/tex] por el día trabajado, independientemente de la cantidad de cortes que realice.
3. A esto, debemos sumarle el pago adicional que recibe por cada corte realizado, que es de [tex]$\$[/tex]50$ por corte.
4. Denotemos el número de cortes realizados como [tex]\( n \)[/tex]. Cada corte le aporta [tex]\( 50n \)[/tex] al total.
5. Entonces, la ecuación que describe la situación es:
[tex]\[
25 + 50n = 275
\][/tex]
6. Ahora, procedemos a despejar [tex]\( n \)[/tex]:
[tex]\[
50n = 275 - 25
\][/tex]
7. Simplificamos el lado derecho de la ecuación:
[tex]\[
50n = 250
\][/tex]
8. Finalmente, dividimos ambos lados de la ecuación entre 50 para encontrar [tex]\( n \)[/tex]:
[tex]\[
n = \frac{250}{50} = 5
\][/tex]
Por lo tanto, Rocío realizó 5 cortes el día miércoles.
