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Sagot :
¡Por supuesto! Vamos a abordar cada parte de la pregunta meticulosamente.
### Parte (a): Construir una tabla de frecuencias absolutas y relativas
Primero, necesitamos contar cuántas veces aparece cada número (frecuencia absoluta) y calcular la frecuencia relativa (proporción de ese número con respecto al total).
#### Frecuencia Absoluta
[tex]\[ \begin{array}{|c|c|} \hline \text{Edad} & \text{Frecuencia Absoluta} \\ \hline 3 & 3 \\ 36 & 3 \\ 73 & 2 \\ 42 & 2 \\ 34 & 2 \\ 17 & 2 \\ 4 & 2 \\ 15 & 1 \\ 1 & 1 \\ 65 & 1 \\ 16 & 1 \\ 61 & 1 \\ 19 & 1 \\ 47 & 1 \\ 30 & 1 \\ 45 & 1 \\ 29 & 1 \\ 69 & 1 \\ 23 & 1 \\ 22 & 1 \\ 21 & 1 \\ 33 & 1 \\ 27 & 1 \\ 55 & 1 \\ 58 & 1 \\ 48 & 1 \\ 25 & 1 \\ 11 & 1 \\ 54 & 1 \\ 70 & 1 \\ 51 & 1 \\ 26 & 1 \\ 10 & 1 \\ \hline \end{array} \][/tex]
#### Frecuencia Relativa
La frecuencia relativa se calcula dividiendo la frecuencia absoluta de cada valor entre el total de observaciones (42 en este caso).
[tex]\[ \begin{array}{|c|c|} \hline \text{Edad} & \text{Frecuencia Relativa} \\ \hline 15 & 0.02381 \\ 73 & 0.04762 \\ 1 & 0.02381 \\ 65 & 0.02381 \\ 16 & 0.02381 \\ 3 & 0.07143 \\ 42 & 0.04762 \\ 36 & 0.07143 \\ 61 & 0.02381 \\ 19 & 0.02381 \\ 47 & 0.02381 \\ 30 & 0.02381 \\ 45 & 0.02381 \\ 29 & 0.02381 \\ 69 & 0.02381 \\ 34 & 0.04762 \\ 23 & 0.02381 \\ 22 & 0.02381 \\ 21 & 0.02381 \\ 33 & 0.02381 \\ 27 & 0.02381 \\ 55 & 0.02381 \\ 58 & 0.02381 \\ 17 & 0.04762 \\ 4 & 0.04762 \\ 48 & 0.02381 \\ 25 & 0.02381 \\ 11 & 0.02381 \\ 54 & 0.02381 \\ 70 & 0.02381 \\ 51 & 0.02381 \\ 26 & 0.02381 \\ 10 & 0.02381 \\ \hline \end{array} \][/tex]
### Parte (b): Porcentaje obtenido por cada candidata en la votación de presidente de curso
Para calcular el porcentaje de votos que obtuvo cada candidata, utilizamos la frecuencia relativa y simplemente la multiplicamos por 100.
Donde, para una frecuencia relativa [tex]\(fr_i\)[/tex]:
[tex]\[ \text{Porcentaje} = fr_i \times 100 \][/tex]
### Calculo del Promedio
Finalmente, para calcular el promedio de las edades, sumamos todos los valores y los dividimos por el número total de edades (42).
El promedio (media) es aproximadamente:
[tex]\[ \text{Media} = 33.048 \][/tex]
Esto corresponde al valor final calculado, que se redondea a dos decimales: [tex]\(33.05\)[/tex].
### Conclusión
Hemos construido las tablas de frecuencias absolutas y relativas, calculado el porcentaje para cada candidata en base a la frecuencia relativa, y hallado el promedio o media de las edades. Es importante recordar siempre revisar las tablas y los cálculos, para asegurar que los datos sean precisos y estén bien presentados.
### Parte (a): Construir una tabla de frecuencias absolutas y relativas
Primero, necesitamos contar cuántas veces aparece cada número (frecuencia absoluta) y calcular la frecuencia relativa (proporción de ese número con respecto al total).
#### Frecuencia Absoluta
[tex]\[ \begin{array}{|c|c|} \hline \text{Edad} & \text{Frecuencia Absoluta} \\ \hline 3 & 3 \\ 36 & 3 \\ 73 & 2 \\ 42 & 2 \\ 34 & 2 \\ 17 & 2 \\ 4 & 2 \\ 15 & 1 \\ 1 & 1 \\ 65 & 1 \\ 16 & 1 \\ 61 & 1 \\ 19 & 1 \\ 47 & 1 \\ 30 & 1 \\ 45 & 1 \\ 29 & 1 \\ 69 & 1 \\ 23 & 1 \\ 22 & 1 \\ 21 & 1 \\ 33 & 1 \\ 27 & 1 \\ 55 & 1 \\ 58 & 1 \\ 48 & 1 \\ 25 & 1 \\ 11 & 1 \\ 54 & 1 \\ 70 & 1 \\ 51 & 1 \\ 26 & 1 \\ 10 & 1 \\ \hline \end{array} \][/tex]
#### Frecuencia Relativa
La frecuencia relativa se calcula dividiendo la frecuencia absoluta de cada valor entre el total de observaciones (42 en este caso).
[tex]\[ \begin{array}{|c|c|} \hline \text{Edad} & \text{Frecuencia Relativa} \\ \hline 15 & 0.02381 \\ 73 & 0.04762 \\ 1 & 0.02381 \\ 65 & 0.02381 \\ 16 & 0.02381 \\ 3 & 0.07143 \\ 42 & 0.04762 \\ 36 & 0.07143 \\ 61 & 0.02381 \\ 19 & 0.02381 \\ 47 & 0.02381 \\ 30 & 0.02381 \\ 45 & 0.02381 \\ 29 & 0.02381 \\ 69 & 0.02381 \\ 34 & 0.04762 \\ 23 & 0.02381 \\ 22 & 0.02381 \\ 21 & 0.02381 \\ 33 & 0.02381 \\ 27 & 0.02381 \\ 55 & 0.02381 \\ 58 & 0.02381 \\ 17 & 0.04762 \\ 4 & 0.04762 \\ 48 & 0.02381 \\ 25 & 0.02381 \\ 11 & 0.02381 \\ 54 & 0.02381 \\ 70 & 0.02381 \\ 51 & 0.02381 \\ 26 & 0.02381 \\ 10 & 0.02381 \\ \hline \end{array} \][/tex]
### Parte (b): Porcentaje obtenido por cada candidata en la votación de presidente de curso
Para calcular el porcentaje de votos que obtuvo cada candidata, utilizamos la frecuencia relativa y simplemente la multiplicamos por 100.
Donde, para una frecuencia relativa [tex]\(fr_i\)[/tex]:
[tex]\[ \text{Porcentaje} = fr_i \times 100 \][/tex]
### Calculo del Promedio
Finalmente, para calcular el promedio de las edades, sumamos todos los valores y los dividimos por el número total de edades (42).
El promedio (media) es aproximadamente:
[tex]\[ \text{Media} = 33.048 \][/tex]
Esto corresponde al valor final calculado, que se redondea a dos decimales: [tex]\(33.05\)[/tex].
### Conclusión
Hemos construido las tablas de frecuencias absolutas y relativas, calculado el porcentaje para cada candidata en base a la frecuencia relativa, y hallado el promedio o media de las edades. Es importante recordar siempre revisar las tablas y los cálculos, para asegurar que los datos sean precisos y estén bien presentados.
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