Vamos a resolver el problema paso a paso.
1. En primer lugar, identificamos la incógnita. Supongamos que el número que buscamos es [tex]\( x \)[/tex].
2. Según el enunciado del problema, la tercera parte de [tex]\( x \)[/tex] es igual al número menos 12. Esto se traduce a la siguiente ecuación:
[tex]\[
\frac{1}{3}x = x - 12
\][/tex]
3. Ahora, vamos a resolver esta ecuación para encontrar el valor de [tex]\( x \)[/tex].
4. Lo primero que hacemos es eliminar el término fraccional multiplicando ambos lados de la ecuación por 3:
[tex]\[
3 \cdot \frac{1}{3}x = 3 \cdot (x - 12)
\][/tex]
Simplificando, obtenemos:
[tex]\[
x = 3x - 36
\][/tex]
5. A continuación, vamos a despejar [tex]\( x \)[/tex]. Para esto, restamos [tex]\( 3x \)[/tex] de ambos lados de la ecuación:
[tex]\[
x - 3x = -36
\][/tex]
Simplificando, queda:
[tex]\[
-2x = -36
\][/tex]
6. Dividimos ambos lados de la ecuación por [tex]\(-2\)[/tex]:
[tex]\[
x = \frac{-36}{-2}
\][/tex]
Simplificando, obtenemos:
[tex]\[
x = 18
\][/tex]
Por lo tanto, el número que cumple con las condiciones del problema es [tex]\( 18 \)[/tex].
La respuesta correcta es:
A) 18
