Claro, vamos a resolver la expresión paso a paso.
La expresión dada es:
[tex]\[
3 - \sqrt{49 + 2\left(3 + 4^2\right) \div \left(\frac{1}{2}\right)}
\][/tex]
1. Primero, resolvemos dentro del paréntesis:
[tex]\[
3 + 4^2
\][/tex]
[tex]\[
4^2 = 16
\][/tex]
[tex]\[
3 + 16 = 19
\][/tex]
2. Luego multiplicamos este resultado por 2 y lo dividimos por [tex]\( \frac{1}{2} \)[/tex]:
[tex]\[
2 \left(19\right) \div \left(\frac{1}{2}\right)
\][/tex]
Dividir por un medio es lo mismo que multiplicar por 2:
[tex]\[
2 \left(19\right) \times 2 = 38 \times 2 = 76
\][/tex]
3. Ahora sumamos este resultado a 49:
[tex]\[
49 + 76 = 125
\][/tex]
4. Calculamos la raíz cuadrada de 125:
[tex]\[
\sqrt{125} \approx 11.180339887498949
\][/tex]
5. Finalmente, restamos este resultado de 3:
[tex]\[
3 - 11.180339887498949 \approx -8.180339887498949
\][/tex]
Entonces, el resultado de la expresión [tex]\( 3 - \sqrt{49 + 2\left(3 + 4^2\right) \div \left(\frac{1}{2}\right)} \)[/tex] es aproximadamente [tex]\(-8.180339887498949\)[/tex].
