Para resolver la sumatoria [tex]\(\sum_{i=5}^8(3i + 2)\)[/tex], debemos calcular el valor de la expresión [tex]\(3i + 2\)[/tex] para cada valor de [tex]\(i\)[/tex] desde 5 hasta 8, y luego sumar los resultados.
Primero desglosamos la sumatoria:
1. Para [tex]\(i = 5\)[/tex]:
[tex]\[
3(5) + 2 = 15 + 2 = 17
\][/tex]
2. Para [tex]\(i = 6\)[/tex]:
[tex]\[
3(6) + 2 = 18 + 2 = 20
\][/tex]
3. Para [tex]\(i = 7\)[/tex]:
[tex]\[
3(7) + 2 = 21 + 2 = 23
\][/tex]
4. Para [tex]\(i = 8\)[/tex]:
[tex]\[
3(8) + 2 = 24 + 2 = 26
\][/tex]
Ahora, sumamos todos estos resultados:
[tex]\[
17 + 20 + 23 + 26
\][/tex]
Sumamos paso a paso:
[tex]\[
17 + 20 = 37
\][/tex]
[tex]\[
37 + 23 = 60
\][/tex]
[tex]\[
60 + 26 = 86
\][/tex]
Por lo tanto, el valor de la sumatoria [tex]\(\sum_{i=5}^8(3i + 2)\)[/tex] es [tex]\(86\)[/tex].
