Para resolver el problema, sigamos los pasos detalladamente.
Paso 1: Identificar los datos iniciales.
- Tenemos 2 moles iniciales del gas.
- Ocupan un volumen de 48 litros.
Paso 2: Determinar la cantidad total de moles de gas después de añadir más gas.
- Se añaden 2 moles adicionales.
- Entonces, el total de moles después de añadir será:
[tex]\[
\text{Total de moles} = \text{moles iniciales} + \text{moles añadidas} = 2 + 2 = 4 \text{ moles}
\][/tex]
Paso 3: Utilizar la ley de los gases ideales en la forma de la relación de volumen y moles.
- Según la ley de los gases ideales y asumiendo temperatura y presión constantes, el volumen es directamente proporcional a la cantidad de moles del gas ([tex]\( V \propto n \)[/tex]).
- Esto se puede expresar con la relación:
[tex]\[
\frac{V_1}{n_1} = \frac{V_2}{n_2}
\][/tex]
Donde:
[tex]\[
V_1 = 48 \text{ litros} \][/tex]
[tex]\[
n_1 = 2 \text{ moles} \][/tex]
[tex]\[
V_2 = ? \text{ (volumen nuevo)} \][/tex]
[tex]\[
n_2 = 4 \text{ moles}
\][/tex]
Paso 4: Reorganizar la fórmula para resolver el volumen final [tex]\( V_2 \)[/tex].
[tex]\[
V_2 = \frac{n_2}{n_1} \times V_1
\][/tex]
Paso 5: Sustituir los valores conocidos en la fórmula:
[tex]\[
V_2 = \frac{4 \text{ moles}}{2 \text{ moles}} \times 48 \text{ litros}
\][/tex]
Paso 6: Calcular el volumen final [tex]\( V_2 \)[/tex].
[tex]\[
V_2 = 2 \times 48 \text{ litros} = 96 \text{ litros}
\][/tex]
Resultado:
- La nueva cantidad total de moles en el recipiente es 4 moles.
- El nuevo volumen del gas es 96 litros.
En resumen, el nuevo volumen del gas cuando se añaden 2 moles adicionales será de 96 litros.
