Para determinar cómo se debe repartir la cantidad de 350 de manera inversamente proporcional a las razones [tex]\(\frac{3}{4}\)[/tex], [tex]\(\frac{2}{5}\)[/tex] y [tex]\(\frac{6}{7}\)[/tex], se siguen los siguientes pasos:
1. Identificación de las razones inversamente proporcionales:
- Las razones dadas son [tex]\(\frac{3}{4}\)[/tex], [tex]\(\frac{2}{5}\)[/tex], y [tex]\(\frac{6}{7}\)[/tex].
- Para una distribución inversamente proporcional, se utiliza la reciprocidad de estas razones.
2. Cálculo de los recíprocos de las razones:
- El recíproco de [tex]\(\frac{3}{4}\)[/tex] es [tex]\( \frac{4}{3} \)[/tex].
- El recíproco de [tex]\(\frac{2}{5}\)[/tex] es [tex]\( \frac{5}{2} \)[/tex].
- El recíproco de [tex]\(\frac{6}{7}\)[/tex] es [tex]\( \frac{7}{6} \)[/tex].
3. Sumar los recíprocos:
- Sumamos los valores recíprocos:
[tex]\[
\frac{4}{3} + \frac{5}{2} + \frac{7}{6}
\][/tex]
4. Distribución del total según los recíprocos:
- Se establece que el total de 350 se distribuye proporcionalmente a estos valores recíprocos.
5. Cálculo de cada parte según la proporción inversa:
- Parte correspondiente a [tex]\(\frac{3}{4}\)[/tex]:
[tex]\[
\text{Parte 1} \approx 93.33
\][/tex]
- Parte correspondiente a [tex]\(\frac{2}{5}\)[/tex]:
[tex]\[
\text{Parte 2} \approx 175.00
\][/tex]
- Parte correspondiente a [tex]\(\frac{6}{7}\)[/tex]:
[tex]\[
\text{Parte 3} \approx 81.67
\][/tex]
Finalmente, repartimos el total de 350 inversamente proporcional a las razones dadas, obteniendo:
(c) 93.33, 175, 81.67.
Por lo tanto, la respuesta correcta es la opción (c).
