Claro, vamos a resolver esto paso a paso.
### Paso 1: Entender la proporción inicial
Sabemos que se añaden 30 gramos de café a 1.5 litros de agua.
### Paso 2: Determinar la cantidad de café por litro
Primero convertimos los 1.5 litros a una fracción decimal para que sea más fácil de manejar:
[tex]\[
1.5 \text{ litros} = \frac{3}{2} \text{ litros}
\][/tex]
Entonces, tenemos 30 gramos de café para [tex]\(\frac{3}{2}\)[/tex] litros. Para encontrar la cantidad de café por litro, dividimos:
[tex]\[
\text{Cantidad de café por litro} = \frac{30 \text{ gramos}}{\frac{3}{2} \text{ litros}} = \frac{30 \text{ gramos}}{1.5 \text{ litros}}
\][/tex]
### Paso 3: Simplificar la cantidad de café por litro
Para simplificar esta fracción, podemos hacer la división:
[tex]\[
\frac{30 \text{ gramos}}{1.5 \text{ litros}} = 20 \text{ gramos por litro}
\][/tex]
### Paso 4: Calcular la cantidad de café necesaria para 12 litros
Ahora que sabemos que necesitamos 20 gramos de café por cada litro de agua, simplemente multiplicamos por la cantidad de litros que queremos preparar:
[tex]\[
\text{Cantidad de café para 12 litros} = 20 \text{ gramos/litro} \times 12 \text{ litros} = 240 \text{ gramos}
\][/tex]
### Conclusión
Para preparar 12 litros de café, necesitamos 240 gramos de café.
