Para determinar la media de las ganancias de las tres fruterías (Norte, Sur y Oriente) seguiremos los siguientes pasos:
1. Calcular la media de las ganancias mensuales para cada frutería:
- Frutería Norte: [tex]\( \overline{X}_{\text{Norte}} \)[/tex]
- Frutería Sur: [tex]\( \overline{X}_{\text{Sur}} \)[/tex]
- Frutería Oriente: [tex]\( \overline{X}_{\text{Oriente}} \)[/tex]
2. Sumar todas las ganancias mensuales de cada frutería:
[tex]\[
\overline{X}_{\text{Norte}} = \frac{5500 + 6300 + 6750 + 7230 + 7900 + 8100 + 8750 + 8840 + 9400}{9} = 7641.11
\][/tex]
[tex]\[
\overline{X}_{\text{Sur}} = \frac{2700 + 3440 + 3750 + 4980 + 5500 + 5820 + 6490 + 6530 + 7430}{9} = 5182.22
\][/tex]
[tex]\[
\overline{X}_{\text{Oriente}} = \frac{2530 + 3700 + 3990 + 4270 + 4950 + 5340 + 5820 + 6140 + 6240}{9} = 4775.56
\][/tex]
3. Calcular la media general de las ganancias de las tres fruterías:
Una vez que tenemos las medias de cada frutería, sumamos estas tres medias y dividimos entre 3 (el número de fruterías) para encontrar la media general.
[tex]\[
\overline{X}_{\text{general}} = \frac{\overline{X}_{\text{Norte}} + \overline{X}_{\text{Sur}} + \overline{X}_{\text{Oriente}}}{3} = \frac{7641.11 + 5182.22 + 4775.56}{3} = 5866.30
\][/tex]
Por lo tanto, la media de las ganancias de las tres fruterías es:
[tex]\[
\boxed{5866.30}
\][/tex]
