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Dada la expresión algebraica:

[tex]\[ 5n^5 - 9n^3m^2 + 12nm^5 - 7m^5 \][/tex]

- ¿Cuántos términos presenta?
- ¿Cuál es el segundo término?
- El exponente de [tex]\( m \)[/tex] en el tercer término es
- La suma de coeficientes es


Sagot :

Vamos a analizar la expresión algebraica dada:

[tex]\[ 5 n^5 - 9 n^3 m^2 + 12 n m^5 - 7 m^5 \][/tex]

### Número de Términos

En la expresión tenemos cuatro componentes separados por signos de suma o resta. Cada uno de ellos es un término:

1. [tex]\( 5 n^5 \)[/tex]
2. [tex]\( -9 n^3 m^2 \)[/tex]
3. [tex]\( 12 n m^5 \)[/tex]
4. [tex]\( -7 m^5 \)[/tex]

Por lo tanto, la expresión tiene 4 términos.

### Segundo Término

El segundo término de la expresión, al enumerar los términos, es:

[tex]\[ -9 n^3 m^2 \][/tex]

Entonces, el segundo término es [tex]\( -9 n^3 m^2 \)[/tex].

### Exponente de [tex]\( m \)[/tex] en el Tercer Término

Procedemos a identificar el tercer término en la expresión, que es:

[tex]\[ 12 n m^5 \][/tex]

El exponente de [tex]\( m \)[/tex] en este término es 5.

Por lo tanto, el exponente de [tex]\( m \)[/tex] en el tercer término es 5.

### Suma de los Coeficientes

Identificamos los coeficientes de cada uno de los términos en la expresión:

1. [tex]\( 5 n^5 \)[/tex] tiene el coeficiente 5
2. [tex]\( -9 n^3 m^2 \)[/tex] tiene el coeficiente -9
3. [tex]\( 12 n m^5 \)[/tex] tiene el coeficiente 12
4. [tex]\( -7 m^5 \)[/tex] tiene el coeficiente -7

Sumamos estos coeficientes:

[tex]\[ 5 + (-9) + 12 + (-7) = 5 - 9 + 12 - 7 = 1 \][/tex]

Entonces, la suma de los coeficientes es 1.

En resumen:

- La expresión tiene 4 términos.
- El segundo término es [tex]\( -9 n^3 m^2 \)[/tex].
- El exponente de [tex]\( m \)[/tex] en el tercer término es 5.
- La suma de los coeficientes es 1.