Welcome to Westonci.ca, the Q&A platform where your questions are met with detailed answers from experienced experts. Our platform provides a seamless experience for finding reliable answers from a network of experienced professionals. Get immediate and reliable solutions to your questions from a community of experienced professionals on our platform.
Sagot :
Para determinar los factores de las expresiones dadas considerando primero el factor común, procedemos de la siguiente manera:
1. Expresión: [tex]\(14y^5 - 21bcy^5 + 84y^{15}\)[/tex]
- Primero buscamos el factor común en todos los términos:
- Todos los términos tienen [tex]\(y^5\)[/tex].
- El mínimo común múltiplo de los coeficientes [tex]\(14, -21\)[/tex] y [tex]\(84\)[/tex] es [tex]\(7\)[/tex].
- Sacando el factor común:
[tex]\[ 14y^5 - 21bcy^5 + 84y^{15} = 7y^5(2 - 3bc + 12y^{10}) \][/tex]
2. Expresión: [tex]\(ma + ea + a^2 - fa + ac + ta\)[/tex]
- Primero buscamos el factor común en todos los términos:
- Todos los términos tienen [tex]\(a\)[/tex].
- Sacando el factor común:
[tex]\[ ma + ea + a^2 - fa + ac + ta = a(m + e + a - f + c + t) \][/tex]
3. Expresión: [tex]\(25x^8y^5 + 35x^3y^5 - 45x^2y^4\)[/tex]
- Primero buscamos el factor común en todos los términos:
- Todos los términos tienen [tex]\(x^2\)[/tex] y [tex]\(y^4\)[/tex].
- El mínimo común múltiplo de los coeficientes [tex]\(25, 35\)[/tex] y [tex]\(-45\)[/tex] es [tex]\(5\)[/tex].
- Sacando el factor común:
[tex]\[ 25x^8y^5 + 35x^3y^5 - 45x^2y^4 = 5x^2y^4(5x^6y + 7xy - 9) \][/tex]
4. Expresión: [tex]\(54abc^4 - 48a^4b - 18ab^4c\)[/tex]
- Primero buscamos el factor común en todos los términos:
- Todos los términos tienen [tex]\(a\)[/tex] y [tex]\(b\)[/tex].
- El mínimo común múltiplo de los coeficientes [tex]\(54, -48\)[/tex] y [tex]\(-18\)[/tex] es [tex]\(-6\)[/tex].
- Sacando el factor común:
[tex]\[ 54abc^4 - 48a^4b - 18ab^4c = -6ab(8a^3 + 3b^3c - 9c^4) \][/tex]
5. Expresión: [tex]\(20a^3b^2c^5 + 15a^3b^2c^6 - 5a^2b^4c^4\)[/tex]
- Primero buscamos el factor común en todos los términos:
- Todos los términos tienen [tex]\(a^2\)[/tex], [tex]\(b^2\)[/tex] y [tex]\(c^4\)[/tex].
- El mínimo común múltiplo de los coeficientes [tex]\(20, 15\)[/tex] y [tex]\(-5\)[/tex] es [tex]\(5\)[/tex].
- Sacando el factor común:
[tex]\[ 20a^3b^2c^5 + 15a^3b^2c^6 - 5a^2b^4c^4 = 5a^2b^2c^4(4ac + 3ac^2 - b^2) \][/tex]
6. Expresión: [tex]\(12x^4y^3z^7 - 4x^2y^2z - 40x^5y^9z^5\)[/tex]
- Primero buscamos el factor común en todos los términos:
- Todos los términos tienen [tex]\(x^2\)[/tex], [tex]\(y^2\)[/tex] y [tex]\(z\)[/tex].
- El mínimo común múltiplo de los coeficientes [tex]\(12, -4\)[/tex] y [tex]\(-40\)[/tex] es [tex]\(-4\)[/tex].
- Sacando el factor común:
[tex]\[ 12x^4y^3z^7 - 4x^2y^2z - 40x^5y^9z^5 = -4x^2y^2z(3x^2y + 1 - 10x^3y^7z^4) \][/tex]
7. Expresión: [tex]\(75b^3ry^5 + 25b^3r^7y^5 + 5b^2ry^4\)[/tex]
- Primero buscamos el factor común en todos los términos:
- Todos los términos tienen [tex]\(b^2\)[/tex], [tex]\(r\)[/tex] y [tex]\(y^4\)[/tex].
- El mínimo común múltiplo de los coeficientes [tex]\(75, 25\)[/tex] y [tex]\(5\)[/tex] es [tex]\(5\)[/tex].
- Sacando el factor común:
[tex]\[ 75b^3ry^5 + 25b^3r^7y^5 + 5b^2ry^4 = 5b^2ry^4(15by + br^6y + 1) \][/tex]
8. Expresión: [tex]\(15x^9 + 10x^5 - 20x^6 + 35x^2\)[/tex]
- Primero buscamos el factor común en todos los términos:
- Todos los términos tienen [tex]\(x^2\)[/tex].
- El mínimo común múltiplo de los coeficientes [tex]\(15, 10, -20, 35\)[/tex] es [tex]\(5\)[/tex].
- Sacando el factor común:
[tex]\[ 15x^9 + 10x^5 - 20x^6 + 35x^2 = 5x^2(3x^7 + 2x^3 - 4x^4 + 7) \][/tex]
Por tanto, los factores de las expresiones dadas considerando primero el factor común son:
[tex]\[ 14y^5 - 21bcy^5 + 84y^{15} = 7y^5(2 - 3bc + 12y^{10}) \][/tex]
[tex]\[ ma + ea + a^2 - fa + ac + ta = a(m + e + a - f + c + t) \][/tex]
[tex]\[ 25x^8y^5 + 35x^3y^5 - 45x^2y^4 = 5x^2y^4(5x^6y + 7xy - 9) \][/tex]
[tex]\[ 54abc^4 - 48a^4b - 18ab^4c = -6ab(8a^3 + 3b^3c - 9c^4) \][/tex]
[tex]\[ 20a^3b^2c^5 + 15a^3b^2c^6 - 5a^2b^4c^4 = 5a^2b^2c^4(4ac + 3ac^2 - b^2) \][/tex]
[tex]\[ 12x^4y^3z^7 - 4x^2y^2z - 40x^5y^9z^5 = -4x^2y^2z(3x^2y + 1 - 10x^3y^7z^4) \][/tex]
[tex]\[ 75b^3ry^5 + 25b^3r^7y^5 + 5b^2ry^4 = 5b^2ry^4(15by + br^6y + 1) \][/tex]
[tex]\[ 15x^9 + 10x^5 - 20x^6 + 35x^2 = 5x^2(3x^7 + 2x^3 - 4x^4 + 7) \][/tex]
1. Expresión: [tex]\(14y^5 - 21bcy^5 + 84y^{15}\)[/tex]
- Primero buscamos el factor común en todos los términos:
- Todos los términos tienen [tex]\(y^5\)[/tex].
- El mínimo común múltiplo de los coeficientes [tex]\(14, -21\)[/tex] y [tex]\(84\)[/tex] es [tex]\(7\)[/tex].
- Sacando el factor común:
[tex]\[ 14y^5 - 21bcy^5 + 84y^{15} = 7y^5(2 - 3bc + 12y^{10}) \][/tex]
2. Expresión: [tex]\(ma + ea + a^2 - fa + ac + ta\)[/tex]
- Primero buscamos el factor común en todos los términos:
- Todos los términos tienen [tex]\(a\)[/tex].
- Sacando el factor común:
[tex]\[ ma + ea + a^2 - fa + ac + ta = a(m + e + a - f + c + t) \][/tex]
3. Expresión: [tex]\(25x^8y^5 + 35x^3y^5 - 45x^2y^4\)[/tex]
- Primero buscamos el factor común en todos los términos:
- Todos los términos tienen [tex]\(x^2\)[/tex] y [tex]\(y^4\)[/tex].
- El mínimo común múltiplo de los coeficientes [tex]\(25, 35\)[/tex] y [tex]\(-45\)[/tex] es [tex]\(5\)[/tex].
- Sacando el factor común:
[tex]\[ 25x^8y^5 + 35x^3y^5 - 45x^2y^4 = 5x^2y^4(5x^6y + 7xy - 9) \][/tex]
4. Expresión: [tex]\(54abc^4 - 48a^4b - 18ab^4c\)[/tex]
- Primero buscamos el factor común en todos los términos:
- Todos los términos tienen [tex]\(a\)[/tex] y [tex]\(b\)[/tex].
- El mínimo común múltiplo de los coeficientes [tex]\(54, -48\)[/tex] y [tex]\(-18\)[/tex] es [tex]\(-6\)[/tex].
- Sacando el factor común:
[tex]\[ 54abc^4 - 48a^4b - 18ab^4c = -6ab(8a^3 + 3b^3c - 9c^4) \][/tex]
5. Expresión: [tex]\(20a^3b^2c^5 + 15a^3b^2c^6 - 5a^2b^4c^4\)[/tex]
- Primero buscamos el factor común en todos los términos:
- Todos los términos tienen [tex]\(a^2\)[/tex], [tex]\(b^2\)[/tex] y [tex]\(c^4\)[/tex].
- El mínimo común múltiplo de los coeficientes [tex]\(20, 15\)[/tex] y [tex]\(-5\)[/tex] es [tex]\(5\)[/tex].
- Sacando el factor común:
[tex]\[ 20a^3b^2c^5 + 15a^3b^2c^6 - 5a^2b^4c^4 = 5a^2b^2c^4(4ac + 3ac^2 - b^2) \][/tex]
6. Expresión: [tex]\(12x^4y^3z^7 - 4x^2y^2z - 40x^5y^9z^5\)[/tex]
- Primero buscamos el factor común en todos los términos:
- Todos los términos tienen [tex]\(x^2\)[/tex], [tex]\(y^2\)[/tex] y [tex]\(z\)[/tex].
- El mínimo común múltiplo de los coeficientes [tex]\(12, -4\)[/tex] y [tex]\(-40\)[/tex] es [tex]\(-4\)[/tex].
- Sacando el factor común:
[tex]\[ 12x^4y^3z^7 - 4x^2y^2z - 40x^5y^9z^5 = -4x^2y^2z(3x^2y + 1 - 10x^3y^7z^4) \][/tex]
7. Expresión: [tex]\(75b^3ry^5 + 25b^3r^7y^5 + 5b^2ry^4\)[/tex]
- Primero buscamos el factor común en todos los términos:
- Todos los términos tienen [tex]\(b^2\)[/tex], [tex]\(r\)[/tex] y [tex]\(y^4\)[/tex].
- El mínimo común múltiplo de los coeficientes [tex]\(75, 25\)[/tex] y [tex]\(5\)[/tex] es [tex]\(5\)[/tex].
- Sacando el factor común:
[tex]\[ 75b^3ry^5 + 25b^3r^7y^5 + 5b^2ry^4 = 5b^2ry^4(15by + br^6y + 1) \][/tex]
8. Expresión: [tex]\(15x^9 + 10x^5 - 20x^6 + 35x^2\)[/tex]
- Primero buscamos el factor común en todos los términos:
- Todos los términos tienen [tex]\(x^2\)[/tex].
- El mínimo común múltiplo de los coeficientes [tex]\(15, 10, -20, 35\)[/tex] es [tex]\(5\)[/tex].
- Sacando el factor común:
[tex]\[ 15x^9 + 10x^5 - 20x^6 + 35x^2 = 5x^2(3x^7 + 2x^3 - 4x^4 + 7) \][/tex]
Por tanto, los factores de las expresiones dadas considerando primero el factor común son:
[tex]\[ 14y^5 - 21bcy^5 + 84y^{15} = 7y^5(2 - 3bc + 12y^{10}) \][/tex]
[tex]\[ ma + ea + a^2 - fa + ac + ta = a(m + e + a - f + c + t) \][/tex]
[tex]\[ 25x^8y^5 + 35x^3y^5 - 45x^2y^4 = 5x^2y^4(5x^6y + 7xy - 9) \][/tex]
[tex]\[ 54abc^4 - 48a^4b - 18ab^4c = -6ab(8a^3 + 3b^3c - 9c^4) \][/tex]
[tex]\[ 20a^3b^2c^5 + 15a^3b^2c^6 - 5a^2b^4c^4 = 5a^2b^2c^4(4ac + 3ac^2 - b^2) \][/tex]
[tex]\[ 12x^4y^3z^7 - 4x^2y^2z - 40x^5y^9z^5 = -4x^2y^2z(3x^2y + 1 - 10x^3y^7z^4) \][/tex]
[tex]\[ 75b^3ry^5 + 25b^3r^7y^5 + 5b^2ry^4 = 5b^2ry^4(15by + br^6y + 1) \][/tex]
[tex]\[ 15x^9 + 10x^5 - 20x^6 + 35x^2 = 5x^2(3x^7 + 2x^3 - 4x^4 + 7) \][/tex]
We hope you found what you were looking for. Feel free to revisit us for more answers and updated information. We appreciate your time. Please come back anytime for the latest information and answers to your questions. Thank you for trusting Westonci.ca. Don't forget to revisit us for more accurate and insightful answers.
