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Completa la siguiente tabla:
\begin{tabular}{|l|l|}
\hline
[tex]$7.95 \, \text{hm}$[/tex] & [tex]$\text{Mm}$[/tex] \\
\hline
[tex]$95 \, \text{dm}$[/tex] & [tex]$\text{dam}$[/tex] \\
\hline
[tex]$0.9 \, \text{mam}$[/tex] & [tex]$\text{mm}$[/tex] \\
\hline
[tex]$954 \, \text{mm}$[/tex] & [tex]$\text{Dam}$[/tex] \\
\hline
[tex]$12 \, \text{km}$[/tex] & [tex]$\text{dm}$[/tex] \\
\hline
[tex]$96 \, \text{m}$[/tex] & [tex]$\text{dm}$[/tex] \\
\hline
[tex]$9.45 \, \text{ham}$[/tex] & \\
\hline
[tex]$34 \, \text{cm}$[/tex] & \\
\hline
\end{tabular}

Resuelve las siguientes ecuaciones:
A) [tex]$x-(2x+1)=8-(3x+3)$[/tex]

B) [tex]$15x-10=6x-(x+2)+(-x+3)$[/tex]

C) [tex]$(5-3x)-(-4x+6)=(8x+11)-(3x-6)$[/tex]

D) [tex]$3x+[-5x-(x+3)]=8x+(-5x-9)$[/tex]

E) [tex]$5x=8x-15$[/tex]

Sagot :

GinnyAnswer
Vamos a resolver la tabla y las ecuaciones una por una.

### Conversión de Unidades en la Tabla
[tex]\[ \begin{array}{|c|c|} \hline 7.95\, hm & 0.000795\, Mm \\ \hline 95\, dm & 0.95\, dam \\ \hline 0.9\, mam & 900\, mm \\ \hline 954\, mm & 0.0954\, Dam \\ \hline 12\, km & 120,000\, dm \\ \hline 96\, m & 960\, dm \\ \hline 9.45\, ham & 0.945\, dam \\ \hline 34\, cm & 0.034\, dam \\ \hline \end{array} \][/tex]

### Resolución de Ecuaciones

A) [tex]\(x - (2x + 1) = 8 - (3x + 3)\)[/tex]

Primero, distribuimos y simplificamos:

[tex]\[x - 2x - 1 = 8 - 3x - 3\][/tex]

Combinar términos semejantes:

[tex]\[-x - 1 = 5 - 3x\][/tex]

Pasamos todos los términos con [tex]\(x\)[/tex] a un lado:

[tex]\[-x + 3x = 5 + 1\][/tex]

Combinar términos:

[tex]\[2x = 6\][/tex]

Dividir por 2:

[tex]\[x = 3\][/tex]

B) [tex]\(15x - 10 = 6x - (x + 2) + (-x + 3)\)[/tex]

Distribuir y simplificar:

[tex]\[15x - 10 = 6x - x - 2 - x + 3\][/tex]

Combinar términos semejantes:

[tex]\[15x - 10 = 4x + 1\][/tex]

Pasamos todos los términos con [tex]\(x\)[/tex] a un lado:

[tex]\[15x - 4x = 1 + 10\][/tex]

Combinar términos:

[tex]\[11x = 11\][/tex]

Dividir por 11:

[tex]\[x = 1\][/tex]

C) [tex]\((5 - 3x) - (-4x + 6) = (8x + 11) - (3x - 6)\)[/tex]

Distribuir y simplificar:

[tex]\[5 - 3x + 4x - 6 = 8x + 11 - 3x + 6\][/tex]

Combinar términos semejantes:

[tex]\[5 + 4x - 3x - 6 = 8x - 3x + 11 + 6\][/tex]

[tex]\[-1 + x = 5x + 17\][/tex]

Pasamos todos los términos con [tex]\(x\)[/tex] a un lado:

[tex]\[x - 5x = 17 + 1\][/tex]

Combinar términos:

[tex]\[-4x = 18\][/tex]

Dividir por -4:

[tex]\[x = -4.5\][/tex]

D) [tex]\(3x + [-5x - (x + 3)] = 8x + (-5x - 9)\)[/tex]

Distribuir y simplificar:

[tex]\[3x - 5x - x - 3 = 3x - 9\][/tex]

Combinar términos semejantes:

[tex]\[-3x - 3 = 3x - 9\][/tex]

Pasamos todos los términos con [tex]\(x\)[/tex] a un lado:

[tex]\[-3x - 3x = -9 + 3\][/tex]

Combinar términos:

[tex]\[-6x = -6\][/tex]

Dividir por -6:

[tex]\[x = 1\][/tex]

E) [tex]\(5x = 8x - 15\)[/tex]

Pasamos todos los términos con [tex]\(x\)[/tex] a un lado:

[tex]\[5x - 8x = -15\][/tex]

Combinar términos:

[tex]\[-3x = -15\][/tex]

Dividir por -3:

[tex]\[x = 5\][/tex]

¡Listo! Aquí están las soluciones detalladas para la tabla de conversión y las ecuaciones.
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