Vamos a resolver cada pregunta con el paso a paso necesario:
### Pregunta 3:
Luisa recibe un sueldo fijo de Q 50.00 al día más una comisión variable por cada pastel vendido. La ecuación que representa sus ingresos durante los días de semana es:
[tex]\[ y = 2x + 50 \][/tex]
En esta ecuación, [tex]\( y \)[/tex] representa sus ingresos diarios y [tex]\( x \)[/tex] el número de pasteles que vende.
Durante los fines de semana, la comisión por cada pastel vendido se incrementa a Q 5.00 por pastel. Entonces, la nueva ecuación que determina los ingresos de Luisa durante los fines de semana será:
[tex]\[ y = 5x + 50 \][/tex]
Comparando con las opciones dadas:
a) [tex]\( y = 2x + 55 \)[/tex] -- Esta opción no es correcta, ya que mantiene la comisión por pastel en Q 2.00 y cambia el sueldo fijo, lo cual no se indica.
b) [tex]\( y = 5x + 50 \)[/tex] -- Esta opción es correcta, ya que refleja el incremento de la comisión a Q 5.00 por pastel.
c) [tex]\( y = 3x + 50 \)[/tex] -- Esta opción no es correcta porque establece una comisión de Q 3.00, que no es la indicada para los fines de semana.
Por lo tanto, la respuesta correcta es:
b) [tex]\( y = 5x + 50 \)[/tex]
### Pregunta 4:
Para calcular la distancia entre la avioneta y el buzo, utilizamos las diferencias en altura y profundidad. La avioneta está a una altura de [tex]\( 25 \, m \)[/tex] y el buzo a una profundidad de [tex]\( 10 \, m \)[/tex]. La distancia total vertical entre la avioneta y el buzo es:
[tex]\[ \text{Distancia} = 25 - (-10) \][/tex]
Al restar un número negativo, equivale a sumar:
[tex]\[ \text{Distancia} = 25 + 10 \][/tex]
Entonces:
[tex]\[ \text{Distancia} = 35 \, m \][/tex]
Comparando con las opciones dadas:
a) [tex]\( 25 + (-10) \)[/tex] -- Esto resulta en [tex]\( 25 - 10 \)[/tex], que es incorrecto.
b) [tex]\( 25 - 10 \)[/tex] -- Esto también da un resultado incorrecto.
c) [tex]\( 25 - (-10) \)[/tex] -- Esta opción es correcta, ya que equivale a [tex]\( 25 + 10 \)[/tex] y nos da la distancia adecuada de [tex]\( 35 \, m \)[/tex].
Por lo tanto, la respuesta correcta es:
c) [tex]\( 25 - (-10) \)[/tex]
### Pregunta 5:
Representar el valor [tex]\( \frac{4}{3} \)[/tex]:
Observamos que las opciones están etiquetadas como [tex]\( A \)[/tex], [tex]\( B \)[/tex], y [tex]\( C \)[/tex]. Se debe identificar cuál de estas opciones representa la fracción [tex]\( \frac{4}{3} \)[/tex].
La respuesta correcta será aquella que esté etiquetada con la opción [tex]\( B \)[/tex].
Por lo tanto, la respuesta correcta es:
b) [tex]\( B \)[/tex]
### Resumen Respuestas:
3. b) [tex]\( y = 5x + 50 \)[/tex]
4. c) [tex]\( 25 - (-10) \)[/tex]
5. b) [tex]\( B \)[/tex]
