Claro, vamos resolver cada una de las preguntas paso a paso.
### Primer Pregunta
El área de un cuadrado es [tex]\(625 \, \text{cm}^2\)[/tex]. ¿Cuál es el perímetro del cuadrado?
1. Encontrar el lado del cuadrado: Sabemos que el área ([tex]\(A\)[/tex]) de un cuadrado es igual al lado al cuadrado ([tex]\( \text{lado}^2 \)[/tex]).
[tex]\[
A = \text{lado}^2
\][/tex]
Entonces, para encontrar el lado, necesitamos tomar la raíz cuadrada del área.
[tex]\[
\text{lado} = \sqrt{A} = \sqrt{625 \, \text{cm}^2} = 25 \, \text{cm}
\][/tex]
2. Calcular el perímetro: El perímetro ([tex]\(P\)[/tex]) de un cuadrado es igual a cuatro veces el lado.
[tex]\[
P = 4 \times \text{lado} = 4 \times 25 \, \text{cm} = 100 \, \text{cm}
\][/tex]
Entonces, el perímetro del cuadrado es 100 cm.
### Segunda Pregunta
Un parque cuadrado tiene una superficie de [tex]\(1600 \, \text{m}^2\)[/tex]. ¿Cuánto correrás si corres alrededor de él?
1. Encontrar el lado del parque: Similar a la pregunta anterior, sabemos que la superficie ([tex]\(A\)[/tex]) del cuadrado es igual al lado al cuadrado ([tex]\( \text{lado}^2 \)[/tex]).
[tex]\[
A = \text{lado}^2
\][/tex]
Entonces, para encontrar el lado, necesitamos tomar la raíz cuadrada de la superficie.
[tex]\[
\text{lado} = \sqrt{A} = \sqrt{1600 \, \text{m}^2} = 40 \, \text{m}
\][/tex]
2. Calcular el perímetro: El perímetro ([tex]\(P\)[/tex]) del parque, que es la distancia que correrás alrededor de él, es igual a cuatro veces el lado.
[tex]\[
P = 4 \times \text{lado} = 4 \times 40 \, \text{m} = 160 \, \text{m}
\][/tex]
Entonces, si corres alrededor del parque, correrás 160 metros.
