Por supuesto, vamos a resolver este problema paso a paso.
1. Densidad del agua de mar:
La densidad del agua de mar es de aproximadamente 1.03 g/cm³.
2. Conversión de densidad a unidades del SI:
Para convertir la densidad de g/cm³ a kg/m³, usamos el hecho de que 1 g/cm³ es igual a 1000 kg/m³.
[tex]\[
\text{Densidad del agua de mar} = 1.03 \, \text{g/cm³} \times 1000 \, \left(\frac{\text{kg}}{\text{m}³ / \text{g/cm}³}\right) = 1030 \, \text{kg/m}³
\][/tex]
3. Presión del agua en kPa:
La presión indicada es de 270 kPa.
4. Conversión de presión a unidades del SI:
Para convertir la presión de kilopascales (kPa) a pascales (Pa), recuerda que 1 kPa es igual a 1000 Pa.
[tex]\[
\text{Presión} = 270 \, \text{kPa} \times 1000 \, \left(\frac{\text{Pa}}{\text{kPa}}\right) = 270,000 \, \text{Pa}
\][/tex]
5. Aceleración debida a la gravedad:
La aceleración debida a la gravedad es aproximadamente 9.81 m/s².
6. Cálculo de la altura del agua utilizando la fórmula:
Para encontrar la altura del agua en la columna (tubería), usamos la fórmula de presión hidrostática:
[tex]\[
altura = \frac{\text{presión}}{\text{densidad} \times \text{gravedad}}
\][/tex]
Sustituyendo los valores:
[tex]\[
altura = \frac{270,000 \, \text{Pa}}{1030 \, \text{kg/m}³ \times 9.81 \, \text{m/s}²}
\][/tex]
Realizando la división, obtenemos:
[tex]\[
altura \approx 26.721296873608264 \, \text{m}
\][/tex]
Por lo tanto, la altura a la que subirá el agua por la tubería en el edificio, dado que el manómetro mide una presión de 270 kPa al nivel del piso, es aproximadamente 26.72 metros.
