La función que tiene la forma
[tex]\( y = ax^2 + bx + c \)[/tex]
se llama Función Cuadrática.
Vamos a detallar las características de este tipo de función:
1. Término Cuadrático ([tex]\( ax^2 \)[/tex]): Este término tiene la variable [tex]\( x \)[/tex] elevada al cuadrado. El coeficiente [tex]\( a \)[/tex] determina la "apertura" y dirección de la parábola que se forma al graficar la función. Si [tex]\( a \)[/tex] es positivo, la parábola abre hacia arriba; si [tex]\( a \)[/tex] es negativo, la parábola abre hacia abajo.
2. Término Lineal ([tex]\( bx \)[/tex]): Este es el término con la variable [tex]\( x \)[/tex] elevada a la primera potencia. El coeficiente [tex]\( b \)[/tex] afecta la inclinación de la parábola y su posición horizontal.
3. Término Constante ([tex]\( c \)[/tex]): Este término es simplemente un número constante que desplaza la parábola verticalmente en el plano cartesiano.
Cada uno de estos términos juega un rol específico en la forma y posición de la parábola, haciendo que las funciones cuadráticas tengan una gráfica característica en forma de "U" (o "U" invertida).
Por lo tanto, la función
[tex]\( y = ax^2 + bx + c \)[/tex]
es una Función Cuadrática.
