Para determinar la medida de la diagonal de un terreno rectangular cuyos lados miden 15 metros y 9 metros, podemos utilizar el teorema de Pitágoras. Este teorema se aplica en triángulos rectángulos y nos dice que el cuadrado de la hipotenusa (en este caso, la diagonal del terreno) es igual a la suma de los cuadrados de los otros dos lados.
1. Primero, identificamos los lados del rectángulo. Llamemos `l1` al lado que mide 15 metros y `l2` al lado que mide 9 metros.
2. Según el teorema de Pitágoras, tenemos:
[tex]\[ d^2 = l1^2 + l2^2 \][/tex]
donde [tex]\( d \)[/tex] es la diagonal.
3. Sustituimos los valores dados:
[tex]\[ d^2 = 15^2 + 9^2 \][/tex]
4. Calculamos los cuadrados de los lados:
[tex]\[ 15^2 = 225 \][/tex]
[tex]\[ 9^2 = 81 \][/tex]
5. Sumamos estos valores:
[tex]\[ d^2 = 225 + 81 \][/tex]
[tex]\[ d^2 = 306 \][/tex]
6. Ahora, encontramos la raíz cuadrada de 306 para obtener el valor de la diagonal:
[tex]\[ d = \sqrt{306} \][/tex]
[tex]\[ d \approx 17.4928556845359 \][/tex]
7. Finalmente, redondeamos este resultado a la centésima:
[tex]\[ d \approx 17.49 \][/tex]
Por lo tanto, la medida de la diagonal del terreno rectangular es aproximadamente 17.49 metros.
