Explore Westonci.ca, the premier Q&A site that helps you find precise answers to your questions, no matter the topic. Explore in-depth answers to your questions from a knowledgeable community of experts across different fields. Discover detailed answers to your questions from a wide network of experts on our comprehensive Q&A platform.
Sagot :
Para repartir un monto total de 600 en partes inversamente proporcionales a los números 1, 2, 3, 4, 5 y 6, debemos seguir estos pasos:
1. Calcular la suma de los inversos de los números dados:
Los números dados son [tex]\(1, 2, 3, 4, 5\)[/tex] y [tex]\(6\)[/tex]. Los inversos serían [tex]\(\frac{1}{1}, \frac{1}{2}, \frac{1}{3}, \frac{1}{4}, \frac{1}{5}\)[/tex] y [tex]\(\frac{1}{6}\)[/tex].
Primero, calculamos los inversos individualmente:
[tex]\[ \frac{1}{1} = 1 \][/tex]
[tex]\[ \frac{1}{2} = 0.5 \][/tex]
[tex]\[ \frac{1}{3} \approx 0.333 \][/tex]
[tex]\[ \frac{1}{4} = 0.25 \][/tex]
[tex]\[ \frac{1}{5} = 0.2 \][/tex]
[tex]\[ \frac{1}{6} \approx 0.167 \][/tex]
Ahora, sumamos estos valores:
[tex]\[ 1 + 0.5 + 0.333 + 0.25 + 0.2 + 0.167 = 2.45 \][/tex]
Entonces, la suma de los inversos es [tex]\(2.45\)[/tex].
2. Calcular cada parte proporcional:
Para encontrar cada parte que corresponde a los números dados, multiplicamos el monto total por el inverso de cada número y luego dividimos por la suma de los inversos ([tex]\(2.45\)[/tex]) calculada anteriormente.
Para el número 1:
[tex]\[ \text{Parte 1} = \frac{600 \times \frac{1}{1}}{2.45} = \frac{600 \times 1}{2.45} \approx 244.90 \][/tex]
Para el número 2:
[tex]\[ \text{Parte 2} = \frac{600 \times \frac{1}{2}}{2.45} = \frac{600 \times 0.5}{2.45} \approx 122.45 \][/tex]
Para el número 3:
[tex]\[ \text{Parte 3} = \frac{600 \times \frac{1}{3}}{2.45} = \frac{600 \times 0.333}{2.45} \approx 81.63 \][/tex]
Para el número 4:
[tex]\[ \text{Parte 4} = \frac{600 \times \frac{1}{4}}{2.45} = \frac{600 \times 0.25}{2.45} \approx 61.22 \][/tex]
Para el número 5:
[tex]\[ \text{Parte 5} = \frac{600 \times \frac{1}{5}}{2.45} = \frac{600 \times 0.2}{2.45} \approx 48.98 \][/tex]
Para el número 6:
[tex]\[ \text{Parte 6} = \frac{600 \times \frac{1}{6}}{2.45} = \frac{600 \times 0.167}{2.45} \approx 40.82 \][/tex]
3. Resultado final:
Las seis partes inversamente proporcionales son aproximadamente:
- Parte 1: [tex]\(244.90\)[/tex]
- Parte 2: [tex]\(122.45\)[/tex]
- Parte 3: [tex]\(81.63\)[/tex]
- Parte 4: [tex]\(61.22\)[/tex]
- Parte 5: [tex]\(48.98\)[/tex]
- Parte 6: [tex]\(40.82\)[/tex]
Por lo tanto, el monto total de 600 se distribuye en partes inversamente proporcionales a [tex]\(1, 2, 3, 4, 5\)[/tex] y [tex]\(6\)[/tex] de la siguiente manera: [tex]\(244.90, 122.45, 81.63, 61.22, 48.98\)[/tex] y [tex]\(40.82\)[/tex].
1. Calcular la suma de los inversos de los números dados:
Los números dados son [tex]\(1, 2, 3, 4, 5\)[/tex] y [tex]\(6\)[/tex]. Los inversos serían [tex]\(\frac{1}{1}, \frac{1}{2}, \frac{1}{3}, \frac{1}{4}, \frac{1}{5}\)[/tex] y [tex]\(\frac{1}{6}\)[/tex].
Primero, calculamos los inversos individualmente:
[tex]\[ \frac{1}{1} = 1 \][/tex]
[tex]\[ \frac{1}{2} = 0.5 \][/tex]
[tex]\[ \frac{1}{3} \approx 0.333 \][/tex]
[tex]\[ \frac{1}{4} = 0.25 \][/tex]
[tex]\[ \frac{1}{5} = 0.2 \][/tex]
[tex]\[ \frac{1}{6} \approx 0.167 \][/tex]
Ahora, sumamos estos valores:
[tex]\[ 1 + 0.5 + 0.333 + 0.25 + 0.2 + 0.167 = 2.45 \][/tex]
Entonces, la suma de los inversos es [tex]\(2.45\)[/tex].
2. Calcular cada parte proporcional:
Para encontrar cada parte que corresponde a los números dados, multiplicamos el monto total por el inverso de cada número y luego dividimos por la suma de los inversos ([tex]\(2.45\)[/tex]) calculada anteriormente.
Para el número 1:
[tex]\[ \text{Parte 1} = \frac{600 \times \frac{1}{1}}{2.45} = \frac{600 \times 1}{2.45} \approx 244.90 \][/tex]
Para el número 2:
[tex]\[ \text{Parte 2} = \frac{600 \times \frac{1}{2}}{2.45} = \frac{600 \times 0.5}{2.45} \approx 122.45 \][/tex]
Para el número 3:
[tex]\[ \text{Parte 3} = \frac{600 \times \frac{1}{3}}{2.45} = \frac{600 \times 0.333}{2.45} \approx 81.63 \][/tex]
Para el número 4:
[tex]\[ \text{Parte 4} = \frac{600 \times \frac{1}{4}}{2.45} = \frac{600 \times 0.25}{2.45} \approx 61.22 \][/tex]
Para el número 5:
[tex]\[ \text{Parte 5} = \frac{600 \times \frac{1}{5}}{2.45} = \frac{600 \times 0.2}{2.45} \approx 48.98 \][/tex]
Para el número 6:
[tex]\[ \text{Parte 6} = \frac{600 \times \frac{1}{6}}{2.45} = \frac{600 \times 0.167}{2.45} \approx 40.82 \][/tex]
3. Resultado final:
Las seis partes inversamente proporcionales son aproximadamente:
- Parte 1: [tex]\(244.90\)[/tex]
- Parte 2: [tex]\(122.45\)[/tex]
- Parte 3: [tex]\(81.63\)[/tex]
- Parte 4: [tex]\(61.22\)[/tex]
- Parte 5: [tex]\(48.98\)[/tex]
- Parte 6: [tex]\(40.82\)[/tex]
Por lo tanto, el monto total de 600 se distribuye en partes inversamente proporcionales a [tex]\(1, 2, 3, 4, 5\)[/tex] y [tex]\(6\)[/tex] de la siguiente manera: [tex]\(244.90, 122.45, 81.63, 61.22, 48.98\)[/tex] y [tex]\(40.82\)[/tex].
Thanks for stopping by. We strive to provide the best answers for all your questions. See you again soon. Thanks for using our platform. We aim to provide accurate and up-to-date answers to all your queries. Come back soon. We're glad you chose Westonci.ca. Revisit us for updated answers from our knowledgeable team.
