Claro, veamos cómo resolver la expresión [tex]\(8z - 5z[4z - 2(3z - 6)] - 7z(-5z + 3)\)[/tex] paso a paso.
Primero, simplifiquemos las partes individuales de la expresión.
1. Empezamos con la parte [tex]\(5z[4z - 2(3z - 6)]\)[/tex]:
a. Resolvemos dentro del paréntesis:
[tex]\[
3z - 6
\][/tex]
b. Multiplicamos por 2:
[tex]\[
2(3z - 6) = 6z - 12
\][/tex]
c. Sustituimos en el paréntesis:
[tex]\[
4z - (6z - 12) = 4z - 6z + 12 = -2z + 12
\][/tex]
d. Multiplicamos por [tex]\(5z\)[/tex]:
[tex]\[
5z(-2z + 12) = -10z^2 + 60z
\][/tex]
2. Luego simplificamos la parte [tex]\(7z(-5z + 3)\)[/tex]:
a. Distribuimos:
[tex]\[
7z(-5z + 3) = -35z^2 + 21z
\][/tex]
Ahora reescribimos la expresión original con estas simplificaciones:
[tex]\[
8z - (-10z^2 + 60z) - (-35z^2 + 21z)
\][/tex]
Simplificamos los signos negativos:
[tex]\[
8z + 10z^2 - 60z + 35z^2 - 21z
\][/tex]
Combinamos términos semejantes:
[tex]\[
45z^2 - 73z
\][/tex]
Entonces, la expresión simplificada es:
[tex]\[
45z^2 - 73z
\][/tex]
Por lo tanto, la respuesta correcta es:
C) [tex]\(45z^2 - 73z\)[/tex]
