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Interés simple.

a) Hallar el interés simple y el monto de una inversión de [tex]$750$[/tex] colocada al [tex]$5.12\%$[/tex] durante 9 meses.

Sagot :

GinnyAnswer
Para resolver este problema de interés simple, sigamos los pasos detallados a continuación:

### Paso 1: Identificar las variables
- Principal (P): Es el monto inicial invertido, que es [tex]$750. - Tasa de interés anual (r): Es el porcentaje de interés que se aplica a la inversión, que es 5112 %. - Tiempo (t): Es la duración de la inversión, que es de 9 meses. ### Paso 2: Convertir la tasa de interés al formato decimal - La tasa de interés nos la proporcionan en porcentaje, así que convertimos 5112 % a decimal dividiendo entre 100: \[ r = \frac{5112}{100} = 51.12 \] ### Paso 3: Convertir el tiempo de meses a años - Dado que la tasa de interés anual debe aplicarse durante el tiempo correspondiente en años, convertimos 9 meses a años dividiendo entre 12: \[ t = \frac{9}{12} = 0.75 \text{ años} \] ### Paso 4: Calcular el interés simple - La fórmula para calcular el interés simple (I) es: \[ I = P \times r \times t \] Sustituyendo los valores obtenidos: \[ I = 750 \times 51.12 \times 0.75 \] ### Paso 5: Calcular el monto total al final del período - El monto total (A) es la suma del principal más el interés ganado: \[ A = P + I \] ### Resultado #### Interés Simple (I) Al realizar el cálculo, encontramos que el interés simple generado es: \[ I = 28755.0 \] #### Monto Total (A) Sumando el interés obtenido al principal invertido, el monto final es: \[ A = 750 + 28755.0 = 29505.0 \] ### Conclusión a) El interés simple de una inversión de $[/tex]750 colocada al 5112 % durante 9 meses es 28755.0. El monto total al final del período de la inversión es 29505.0.
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