Explore Westonci.ca, the top Q&A platform where your questions are answered by professionals and enthusiasts alike. Ask your questions and receive precise answers from experienced professionals across different disciplines. Our platform offers a seamless experience for finding reliable answers from a network of knowledgeable professionals.
Sagot :
Observemos la secuencia dada: [tex]\(-278, x, 11, -5\)[/tex].
### Paso 1: Identificar el tipo de secuencia
Primero, intentaremos identificar si la secuencia sigue un patrón aritmético. En una secuencia aritmética, la diferencia entre términos consecutivos es constante.
### Paso 2: Calcular la diferencia común
Supongamos que la secuencia es aritmética con una diferencia común [tex]\(d\)[/tex].
1. Dado el tercer término de la secuencia, podemos establecer:
[tex]\[ 11 = x + d \][/tex]
2. Dado el cuarto término de la secuencia, podemos establecer:
[tex]\[ -5 = 11 + d \][/tex]
### Paso 3: Determinar [tex]\(d\)[/tex] usando el tercer y cuarto término
Resolvamos para [tex]\(d\)[/tex] usando el tercer y cuarto término:
[tex]\[ -5 = 11 + d \][/tex]
[tex]\[ d = -5 - 11 \][/tex]
[tex]\[ d = -16 \][/tex]
### Paso 4: Calcular [tex]\(x\)[/tex]
Ahora, usando la diferencia común [tex]\(d\)[/tex], calculemos [tex]\(x\)[/tex]:
[tex]\[ 11 = x + (-16) \][/tex]
[tex]\[ 11 = x - 16 \][/tex]
[tex]\[ x = 11 + 16 \][/tex]
[tex]\[ x = 27 \][/tex]
### Paso 5: Verificar la solución
Verifiquemos que la secuencia [tex]\(-278, 27, 11, -5\)[/tex] tiene una diferencia común constante:
1. La diferencia entre el segundo y el primer término:
[tex]\[ d1 = 27 - (-278) = 305 \][/tex]
2. La diferencia entre el tercer y el segundo término:
[tex]\[ d2 = 11 - 27 = -16 \][/tex]
3. La diferencia entre el cuarto y el tercer término:
[tex]\[ d3 = -5 - 11 = -16 \][/tex]
En conclusión, [tex]\(x = 27\)[/tex] hace que la diferencia entre el segundo y los siguientes términos (a partir del segundo) sea constante aunque no es igual a la diferencia entre el primer término y el segundo término.
Por lo tanto, el valor de [tex]\(x\)[/tex] es [tex]\(27\)[/tex], y la secuencia final es:
[tex]\[ -278, 27, 11, -5 \][/tex]
### Paso 1: Identificar el tipo de secuencia
Primero, intentaremos identificar si la secuencia sigue un patrón aritmético. En una secuencia aritmética, la diferencia entre términos consecutivos es constante.
### Paso 2: Calcular la diferencia común
Supongamos que la secuencia es aritmética con una diferencia común [tex]\(d\)[/tex].
1. Dado el tercer término de la secuencia, podemos establecer:
[tex]\[ 11 = x + d \][/tex]
2. Dado el cuarto término de la secuencia, podemos establecer:
[tex]\[ -5 = 11 + d \][/tex]
### Paso 3: Determinar [tex]\(d\)[/tex] usando el tercer y cuarto término
Resolvamos para [tex]\(d\)[/tex] usando el tercer y cuarto término:
[tex]\[ -5 = 11 + d \][/tex]
[tex]\[ d = -5 - 11 \][/tex]
[tex]\[ d = -16 \][/tex]
### Paso 4: Calcular [tex]\(x\)[/tex]
Ahora, usando la diferencia común [tex]\(d\)[/tex], calculemos [tex]\(x\)[/tex]:
[tex]\[ 11 = x + (-16) \][/tex]
[tex]\[ 11 = x - 16 \][/tex]
[tex]\[ x = 11 + 16 \][/tex]
[tex]\[ x = 27 \][/tex]
### Paso 5: Verificar la solución
Verifiquemos que la secuencia [tex]\(-278, 27, 11, -5\)[/tex] tiene una diferencia común constante:
1. La diferencia entre el segundo y el primer término:
[tex]\[ d1 = 27 - (-278) = 305 \][/tex]
2. La diferencia entre el tercer y el segundo término:
[tex]\[ d2 = 11 - 27 = -16 \][/tex]
3. La diferencia entre el cuarto y el tercer término:
[tex]\[ d3 = -5 - 11 = -16 \][/tex]
En conclusión, [tex]\(x = 27\)[/tex] hace que la diferencia entre el segundo y los siguientes términos (a partir del segundo) sea constante aunque no es igual a la diferencia entre el primer término y el segundo término.
Por lo tanto, el valor de [tex]\(x\)[/tex] es [tex]\(27\)[/tex], y la secuencia final es:
[tex]\[ -278, 27, 11, -5 \][/tex]
We hope this information was helpful. Feel free to return anytime for more answers to your questions and concerns. Thank you for your visit. We're dedicated to helping you find the information you need, whenever you need it. Thank you for using Westonci.ca. Come back for more in-depth answers to all your queries.