Discover the answers to your questions at Westonci.ca, where experts share their knowledge and insights with you. Connect with professionals on our platform to receive accurate answers to your questions quickly and efficiently. Explore comprehensive solutions to your questions from knowledgeable professionals across various fields on our platform.

Para este tipo de operaciones se identifica la jerarquía de solución. Se resuelven primero multiplicaciones y divisiones, luego sumas y restas de izquierda a derecha. La radicación es el proceso inverso de la potenciación que se aplica para obtener la base si se conoce la potencia y el exponente.

A) [tex](\sqrt{25} \times \sqrt{64})-(\sqrt{400} \div \sqrt[3]{125})+(\sqrt[3]{8} \times \sqrt{81})=[/tex]

B) [tex]\left\{\left[\left(3^4-7 \times 8 \div(8+2-4 \sqrt{4})+(-6+\sqrt[3]{8}) \times 5-\sqrt[5]{32}\right)\right]+5-\sqrt{9}\right\} \times \sqrt{\sqrt[3]{729}}=[/tex]

Sagot :

¡Claro! Vamos a resolver la operación paso a paso, aplicando las reglas de jerarquía de operaciones.

### Parte A

La expresión a resolver es:
[tex]$(\sqrt{25} \times \sqrt{64}) - (\sqrt{400} \div \sqrt[3]{125}) + (\sqrt[3]{8} \times \sqrt{81})$[/tex]

1. Calcular las raíces:
- [tex]\(\sqrt{25} = 5\)[/tex]
- [tex]\(\sqrt{64} = 8\)[/tex]
- [tex]\(\sqrt{400} = 20\)[/tex]
- [tex]\(\sqrt[3]{125} = 5\)[/tex]
- [tex]\(\sqrt[3]{8} = 2\)[/tex]
- [tex]\(\sqrt{81} = 9\)[/tex]

2. Reemplazar las raíces en la expresión:
[tex]$(5 \times 8) - (20 \div 5) + (2 \times 9)$[/tex]

3. Realizar las multiplicaciones y divisiones:
[tex]$(40) - (4) + (18)$[/tex]

4. Realizar las sumas y restas:
[tex]$40 - 4 + 18$[/tex]
[tex]$= 54$[/tex]

El resultado de la Parte A es:
[tex]$54.0$[/tex]

### Parte B

La expresión a resolver es:
[tex]$\left\{\left[\left(3^4-7 \times 8 \div(8+2-4 \sqrt{4})+(-6+\sqrt[3]{8}) \times 5-\sqrt[5]{32}\right)\right]+5-\sqrt{9}\right\} \times \sqrt{\sqrt[3]{729}}$[/tex]

1. Calcular las raíces y exponentes dentro de la expresión:
- [tex]\(3^4 = 81\)[/tex]
- [tex]\(4 \sqrt{4} = 4 \times 2 = 8\)[/tex] (queremos simplificar la expresión dentro del paréntesis primero)
- [tex]\(\sqrt[3]{8} = 2\)[/tex]
- [tex]\(\sqrt[5]{32} = 2\)[/tex]
- [tex]\(\sqrt{9} = 3\)[/tex]
- [tex]\(\sqrt[3]{729} = 9\)[/tex] (esto porque [tex]\(729 = 9^3\)[/tex])
- [tex]\(\sqrt{9} = 3\)[/tex]

2. Simplificar el denominador [tex]\(8 + 2 - 4 \cdot \sqrt{4}\)[/tex]:
- [tex]\(4 \cdot 2 = 8\)[/tex]
- [tex]\(8 + 2 - 8 = 2\)[/tex]

3. Reemplazar los valores calculados en la expresión:
[tex]$\left\{\left[81 - 7 \times 8 \div 2 + (-6 + 2) \times 5 - 2 \right] + 5 - 3 \right\} \times 3$[/tex]

4. Realizar las operaciones dentro de los paréntesis:
- [tex]\(7 \times 8 = 56\)[/tex]
- [tex]\(56 \div 2 = 28\)[/tex]
- [tex]\(-6 + 2 = -4\)[/tex]
- [tex]\(-4 \times 5 = -20\)[/tex]

Reemplazar:
[tex]$\left\{\left[81 - 28 + (-20) - 2 \right] + 5 - 3 \right\} \times 3$[/tex]

5. Completar las sumas y restas dentro del paréntesis:
- [tex]\(81 - 28 = 53\)[/tex]
- [tex]\(53 - 20 = 33\)[/tex]
- [tex]\(33 - 2 = 31\)[/tex]

Reemplazar:
[tex]$\left\{31 + 5 - 3\right\} \times 3$[/tex]

6. Completar la operación dentro del paréntesis externo:
- [tex]\(31 + 5 = 36\)[/tex]
- [tex]\(36 - 3 = 33\)[/tex]

Finalmente:
[tex]$33 \times 3 = 99$[/tex]

El resultado de la Parte B es:
[tex]$99.0$[/tex]

Por lo tanto, los resultados finales son:

- Parte A: [tex]\(54.0\)[/tex]
- Parte B: [tex]\(99.0\)[/tex]
Thank you for trusting us with your questions. We're here to help you find accurate answers quickly and efficiently. We hope you found what you were looking for. Feel free to revisit us for more answers and updated information. Keep exploring Westonci.ca for more insightful answers to your questions. We're here to help.