Para resolver el problema, vamos a observar la función [tex]\(F(n)\)[/tex] y analizar cómo se ha calculado para valores específicos de [tex]\(n\)[/tex]:
[tex]\[
\begin{aligned}
&F(1) = 2 + 1 - 1 = 2 \\
&F(2) = 6 - 3 \times 2 = 6 - 6 = 0 \\
&F(3) = 12 \times 6 + 3 = 72 + 3 = 75 \\
&F(4) = 20 + 10 + 4 = 34 \\
&F(5) = 30 + 15 - 5 = 40
\end{aligned}
\][/tex]
Desde estos valores, observamos que no hay una fórmula evidente. Sin embargo, podemos hacer una suposición y verificar el cálculo de [tex]\(F(20)\)[/tex] basado en la observación dada:
Podemos deducir un patrón específico para calcular los valores de la función [tex]\(F(n)\)[/tex]:
[tex]\[
F(20) = 20 + \left(\frac{20 \times 3}{4}\right)
\][/tex]
Primero, vamos a calcular el término dentro del paréntesis:
[tex]\[
\frac{20 \times 3}{4} = \frac{60}{4} = 15
\][/tex]
Por lo tanto, tenemos:
[tex]\[
F(20) = 20 + 15 = 35
\][/tex]
Entonces, de acuerdo con los cálculos proporcionados, el valor de [tex]\(F(20)\)[/tex] es:
[tex]\[
\boxed{35}
\][/tex]
Así que la respuesta correcta es:
[tex]\[
\text{Ninguna de las opciones dadas (a, b, c, d o e), ya que la respuesta calculada es 35.}
\][/tex]
