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Sagot :
Claro, voy a guiarte paso a paso para calcular las velocidades medias en dos unidades: kilómetros por hora (km/h) y metros por segundo (m/s) en cada una de las situaciones que describes.
### 1. Persona que camina 20 km en 4 horas
#### Velocidad en km/h:
La fórmula para calcular la velocidad media es [tex]\( \text{velocidad} = \frac{\text{distancia}}{\text{tiempo}} \)[/tex].
[tex]\[ \text{Velocidad (km/h)} = \frac{20 \, \text{km}}{4 \, \text{horas}} = 5 \, \text{km/h} \][/tex]
#### Velocidad en m/s:
Para convertir la velocidad de km/h a m/s, utilizamos la relación:
[tex]\[ 1 \, \text{km/h} = \frac{1000 \, \text{m}}{3600 \, \text{s}} = \frac{1}{3.6} \, \text{m/s} \][/tex]
Por lo tanto:
[tex]\[ \text{Velocidad (m/s)} = 5 \, \text{km/h} \times \frac{1}{3.6} = 1.3888888888888888 \, \text{m/s} \][/tex]
### 2. Gacela que recorre 10 km en 6 minutos
#### Velocidad en km/h:
Primero, convertimos el tiempo de minutos a horas:
[tex]\[ 6 \, \text{minutos} = \frac{6}{60} \, \text{horas} = 0.1 \, \text{horas} \][/tex]
Luego, calculamos la velocidad:
[tex]\[ \text{Velocidad (km/h)} = \frac{10 \, \text{km}}{0.1 \, \text{horas}} = 100 \, \text{km/h} \][/tex]
#### Velocidad en m/s:
Convertimos la velocidad de km/h a m/s:
[tex]\[ \text{Velocidad (m/s)} = 100 \, \text{km/h} \times \frac{1}{3.6} = 27.77777777777778 \, \text{m/s} \][/tex]
### 3. Atleta que recorre 100 metros en 11 segundos
#### Velocidad en m/s:
Usamos la fórmula de velocidad media directa en unidades de m/s:
[tex]\[ \text{Velocidad (m/s)} = \frac{100 \, \text{m}}{11 \, \text{s}} = 9.090909090909092 \, \text{m/s} \][/tex]
#### Velocidad en km/h:
Para convertir de m/s a km/h, utilizamos la relación inversa:
[tex]\[ 1 \, \text{m/s} = 3.6 \, \text{km/h} \][/tex]
Por lo tanto:
[tex]\[ \text{Velocidad (km/h)} = 9.090909090909092 \, \text{m/s} \times 3.6 = 32.727272727272734 \, \text{km/h} \][/tex]
De esta manera, las velocidades medias son:
1. Persona que camina 20 km en 4 horas:
- Velocidad en km/h: [tex]\(5.0 \, \text{km/h}\)[/tex]
- Velocidad en m/s: [tex]\(1.3888888888888888 \, \text{m/s}\)[/tex]
2. Gacela que recorre 10 km en 6 minutos:
- Velocidad en km/h: [tex]\(100.0 \, \text{km/h}\)[/tex]
- Velocidad en m/s: [tex]\(27.77777777777778 \, \text{m/s}\)[/tex]
3. Atleta que recorre 100 metros en 11 segundos:
- Velocidad en km/h: [tex]\(32.727272727272734 \, \text{km/h}\)[/tex]
- Velocidad en m/s: [tex]\(9.090909090909092 \, \text{m/s}\)[/tex]
### 1. Persona que camina 20 km en 4 horas
#### Velocidad en km/h:
La fórmula para calcular la velocidad media es [tex]\( \text{velocidad} = \frac{\text{distancia}}{\text{tiempo}} \)[/tex].
[tex]\[ \text{Velocidad (km/h)} = \frac{20 \, \text{km}}{4 \, \text{horas}} = 5 \, \text{km/h} \][/tex]
#### Velocidad en m/s:
Para convertir la velocidad de km/h a m/s, utilizamos la relación:
[tex]\[ 1 \, \text{km/h} = \frac{1000 \, \text{m}}{3600 \, \text{s}} = \frac{1}{3.6} \, \text{m/s} \][/tex]
Por lo tanto:
[tex]\[ \text{Velocidad (m/s)} = 5 \, \text{km/h} \times \frac{1}{3.6} = 1.3888888888888888 \, \text{m/s} \][/tex]
### 2. Gacela que recorre 10 km en 6 minutos
#### Velocidad en km/h:
Primero, convertimos el tiempo de minutos a horas:
[tex]\[ 6 \, \text{minutos} = \frac{6}{60} \, \text{horas} = 0.1 \, \text{horas} \][/tex]
Luego, calculamos la velocidad:
[tex]\[ \text{Velocidad (km/h)} = \frac{10 \, \text{km}}{0.1 \, \text{horas}} = 100 \, \text{km/h} \][/tex]
#### Velocidad en m/s:
Convertimos la velocidad de km/h a m/s:
[tex]\[ \text{Velocidad (m/s)} = 100 \, \text{km/h} \times \frac{1}{3.6} = 27.77777777777778 \, \text{m/s} \][/tex]
### 3. Atleta que recorre 100 metros en 11 segundos
#### Velocidad en m/s:
Usamos la fórmula de velocidad media directa en unidades de m/s:
[tex]\[ \text{Velocidad (m/s)} = \frac{100 \, \text{m}}{11 \, \text{s}} = 9.090909090909092 \, \text{m/s} \][/tex]
#### Velocidad en km/h:
Para convertir de m/s a km/h, utilizamos la relación inversa:
[tex]\[ 1 \, \text{m/s} = 3.6 \, \text{km/h} \][/tex]
Por lo tanto:
[tex]\[ \text{Velocidad (km/h)} = 9.090909090909092 \, \text{m/s} \times 3.6 = 32.727272727272734 \, \text{km/h} \][/tex]
De esta manera, las velocidades medias son:
1. Persona que camina 20 km en 4 horas:
- Velocidad en km/h: [tex]\(5.0 \, \text{km/h}\)[/tex]
- Velocidad en m/s: [tex]\(1.3888888888888888 \, \text{m/s}\)[/tex]
2. Gacela que recorre 10 km en 6 minutos:
- Velocidad en km/h: [tex]\(100.0 \, \text{km/h}\)[/tex]
- Velocidad en m/s: [tex]\(27.77777777777778 \, \text{m/s}\)[/tex]
3. Atleta que recorre 100 metros en 11 segundos:
- Velocidad en km/h: [tex]\(32.727272727272734 \, \text{km/h}\)[/tex]
- Velocidad en m/s: [tex]\(9.090909090909092 \, \text{m/s}\)[/tex]
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