Para determinar qué expresión representa una diferencia de cuadrados, primero debemos entender qué es una diferencia de cuadrados. Una diferencia de cuadrados es una expresión de la forma [tex]\(a^2 - b^2\)[/tex], la cual puede ser factorizada como [tex]\((a + b)(a - b)\)[/tex].
Vamos a analizar cada una de las opciones:
### Opción a: [tex]\(x^2 - 2x + 1\)[/tex]
Esta no es una diferencia de cuadrados, sino un trinomio cuadrado perfecto, ya que puede ser factorizada como [tex]\((x - 1)^2\)[/tex]. Esto no cumple con la forma [tex]\(a^2 - b^2\)[/tex].
### Opción b: [tex]\(x^2 - y^2\)[/tex]
Esta expresión sí es una diferencia de cuadrados. Podemos identificar [tex]\(a = x\)[/tex] y [tex]\(b = y\)[/tex], lo que nos da [tex]\(x^2 - y^2 = (x + y)(x - y)\)[/tex]. Por lo tanto, esta expresión cumple la forma [tex]\(a^2 - b^2\)[/tex].
### Opción c: [tex]\((x^2 + 4)(x - 2)\)[/tex]
Esta expresión no corresponde a una diferencia de cuadrados. Es un producto de dos términos, uno de los cuales no es un cuadrado perfecto y tampoco tiene la forma [tex]\(a^2 - b^2\)[/tex].
Por lo tanto, la opción correcta que representa una diferencia de cuadrados es la opción:
b. [tex]\(x^2 - y^2\)[/tex]
