Welcome to Westonci.ca, your ultimate destination for finding answers to a wide range of questions from experts. Get detailed and accurate answers to your questions from a dedicated community of experts on our Q&A platform. Get quick and reliable solutions to your questions from a community of experienced experts on our platform.
Sagot :
Para factorizar la expresión [tex]\(x^3 - 64\)[/tex], podemos utilizar la fórmula de factorización para la diferencia de cubos.
La fórmula para la diferencia de cubos es:
[tex]\[a^3 - b^3 = (a - b)(a^2 + ab + b^2)\][/tex]
Aquí, la expresión [tex]\(x^3 - 64\)[/tex] puede ser vista como:
[tex]\[x^3 - 4^3\][/tex]
Esto significa que:
- [tex]\(a\)[/tex] es [tex]\(x\)[/tex]
- [tex]\(b\)[/tex] es [tex]\(4\)[/tex]
Utilizando la fórmula:
[tex]\[a^3 - b^3 = (a - b)(a^2 + ab + b^2)\][/tex]
Sustituimos [tex]\(a\)[/tex] y [tex]\(b\)[/tex]:
[tex]\[x^3 - 4^3 = (x - 4)\left(x^2 + x \cdot 4 + 4^2 \right)\][/tex]
Simplificamos dentro del segundo paréntesis:
[tex]\[ x^3 - 4^3 = (x - 4)\left(x^2 + 4x + 16\right) \][/tex]
Por lo tanto, la forma correcta de factorizar la expresión [tex]\(x^3 - 64\)[/tex] es:
[tex]\[ (x - 4)(x^2 + 4x + 16) \][/tex]
Así que la respuesta correcta es:
c. [tex]\((x-4)(x^2+4x+16)\)[/tex]
La fórmula para la diferencia de cubos es:
[tex]\[a^3 - b^3 = (a - b)(a^2 + ab + b^2)\][/tex]
Aquí, la expresión [tex]\(x^3 - 64\)[/tex] puede ser vista como:
[tex]\[x^3 - 4^3\][/tex]
Esto significa que:
- [tex]\(a\)[/tex] es [tex]\(x\)[/tex]
- [tex]\(b\)[/tex] es [tex]\(4\)[/tex]
Utilizando la fórmula:
[tex]\[a^3 - b^3 = (a - b)(a^2 + ab + b^2)\][/tex]
Sustituimos [tex]\(a\)[/tex] y [tex]\(b\)[/tex]:
[tex]\[x^3 - 4^3 = (x - 4)\left(x^2 + x \cdot 4 + 4^2 \right)\][/tex]
Simplificamos dentro del segundo paréntesis:
[tex]\[ x^3 - 4^3 = (x - 4)\left(x^2 + 4x + 16\right) \][/tex]
Por lo tanto, la forma correcta de factorizar la expresión [tex]\(x^3 - 64\)[/tex] es:
[tex]\[ (x - 4)(x^2 + 4x + 16) \][/tex]
Así que la respuesta correcta es:
c. [tex]\((x-4)(x^2+4x+16)\)[/tex]
Visit us again for up-to-date and reliable answers. We're always ready to assist you with your informational needs. Thank you for your visit. We're dedicated to helping you find the information you need, whenever you need it. We're glad you chose Westonci.ca. Revisit us for updated answers from our knowledgeable team.