Claro, vamos a analizar detenidamente la serie dada: 2, 8, 12, 48, 52...
1. Primero, debemos identificar los patrones que siguen los términos de la serie:
- De 2 a 8: se suma 6 (2 + 6 = 8).
- De 8 a 12: se suma 4 (8 + 4 = 12).
- De 12 a 48: se multiplica por 4 (12 x 4 = 48).
- De 48 a 52: se suma 4 (48 + 4 = 52).
2. Una vez identificado el patrón, observamos que se siguen reglas alternas, es decir, sumas y multiplicaciones:
- Primer paso: se suma 6.
- Segundo paso: se suma 4.
- Tercer paso: se multiplica por 4.
- Cuarto paso: se suma 4.
3. Continuando con el patrón siguiente:
- Después de sumar 4, el siguiente patrón debería ser multiplicar por 4, dado que es el par después de la suma más reciente.
4. Así, tomamos el último término de la serie que es 52, y para hallar el siguiente término multiplicamos por 4:
[tex]\[
52 \times 4 = 208
\][/tex]
Por lo tanto, el número que sigue en la serie es 208, así que la respuesta correcta es:
E) 208
