Looking for trustworthy answers? Westonci.ca is the ultimate Q&A platform where experts share their knowledge on various topics. Connect with a community of experts ready to provide precise solutions to your questions on our user-friendly Q&A platform. Get quick and reliable solutions to your questions from a community of experienced experts on our platform.
Sagot :
Claro, vamos a resolver cada expresión paso a paso:
a) [tex]\(5 \in \mathbb{R}\)[/tex]
El número 5 es un número real. Por lo tanto, esta expresión es verdadera.
Respuesta: Verdadero
b) [tex]\(\frac{3}{5} \in \mathbb{Z}\)[/tex]
[tex]\(\frac{3}{5}\)[/tex] no es un número entero porque no es un número completo sin fracciones. Por lo tanto, esta expresión es falsa.
Respuesta: Falso
c) [tex]\(\frac{1}{\pi} \in \mathbb{Q}\)[/tex]
[tex]\(\frac{1}{\pi}\)[/tex] no es un número racional, ya que [tex]\(\pi\)[/tex] es un número irracional y el cociente de un número racional e irracional es irracional. Por lo tanto, esta expresión es falsa.
Respuesta: Falso
d) [tex]\(i \in \mathbb{R}\)[/tex]
El número [tex]\(i\)[/tex] (la unidad imaginaria, raíz cuadrada de -1) no es un número real. Por lo tanto, esta expresión es falsa.
Respuesta: Falso
e) [tex]\(\sqrt{3} \in \mathbb{Q}^{\prime}\)[/tex]
[tex]\(\sqrt{3}\)[/tex] es un número irracional, ya que no puede ser expresado como el cociente de dos números enteros. Por lo tanto, esta expresión es verdadera.
Respuesta: Verdadero
f) [tex]\(\frac{4}{3} \in \mathbb{N}\)[/tex]
[tex]\(\frac{4}{3}\)[/tex] no es un número natural, ya que los números naturales son los números enteros positivos sin fracciones. Por lo tanto, esta expresión es falsa.
Respuesta: Falso
g) [tex]\(0.2 \in \mathbb{Z}\)[/tex]
[tex]\(0.2\)[/tex] no es un número entero, ya que un número entero no tiene parte fraccionaria. Por lo tanto, esta expresión es falsa.
Respuesta: Falso
h) [tex]\(\frac{1}{10} \in \mathbb{Q}\)[/tex]
[tex]\(\frac{1}{10}\)[/tex] es un número racional, ya que puede ser expresado como el cociente de dos números enteros ([tex]\(1\)[/tex] y [tex]\(10\)[/tex]). Por lo tanto, esta expresión es verdadera.
Respuesta: Verdadero
i) [tex]\(\frac{1}{3} \in \mathbb{R}\)[/tex]
[tex]\(\frac{1}{3}\)[/tex] es un número real, ya que todos los números racionales son también números reales. Por lo tanto, esta expresión es verdadera.
Respuesta: Verdadero
j) [tex]\(12 \in \mathbb{N} \wedge \mathbb{Z}\)[/tex]
El número 12 es tanto un número natural (positivos y enteros) como un número entero. Por lo tanto, esta expresión es verdadera.
Respuesta: Verdadero
k) [tex]\(-\frac{3}{8} \in \mathbb{Z} \wedge \mathbb{Q}\)[/tex]
[tex]\(-\frac{3}{8}\)[/tex] es un número racional pero no es un número entero. Por lo tanto, esta expresión es falsa, ya que no pertenece a ambos conjuntos.
Respuesta: Falso
Entonces, las respuestas son:
a) Verdadero
b) Falso
c) Falso
d) Falso
e) Verdadero
f) Falso
g) Falso
h) Verdadero
i) Verdadero
j) Verdadero
k) Falso
a) [tex]\(5 \in \mathbb{R}\)[/tex]
El número 5 es un número real. Por lo tanto, esta expresión es verdadera.
Respuesta: Verdadero
b) [tex]\(\frac{3}{5} \in \mathbb{Z}\)[/tex]
[tex]\(\frac{3}{5}\)[/tex] no es un número entero porque no es un número completo sin fracciones. Por lo tanto, esta expresión es falsa.
Respuesta: Falso
c) [tex]\(\frac{1}{\pi} \in \mathbb{Q}\)[/tex]
[tex]\(\frac{1}{\pi}\)[/tex] no es un número racional, ya que [tex]\(\pi\)[/tex] es un número irracional y el cociente de un número racional e irracional es irracional. Por lo tanto, esta expresión es falsa.
Respuesta: Falso
d) [tex]\(i \in \mathbb{R}\)[/tex]
El número [tex]\(i\)[/tex] (la unidad imaginaria, raíz cuadrada de -1) no es un número real. Por lo tanto, esta expresión es falsa.
Respuesta: Falso
e) [tex]\(\sqrt{3} \in \mathbb{Q}^{\prime}\)[/tex]
[tex]\(\sqrt{3}\)[/tex] es un número irracional, ya que no puede ser expresado como el cociente de dos números enteros. Por lo tanto, esta expresión es verdadera.
Respuesta: Verdadero
f) [tex]\(\frac{4}{3} \in \mathbb{N}\)[/tex]
[tex]\(\frac{4}{3}\)[/tex] no es un número natural, ya que los números naturales son los números enteros positivos sin fracciones. Por lo tanto, esta expresión es falsa.
Respuesta: Falso
g) [tex]\(0.2 \in \mathbb{Z}\)[/tex]
[tex]\(0.2\)[/tex] no es un número entero, ya que un número entero no tiene parte fraccionaria. Por lo tanto, esta expresión es falsa.
Respuesta: Falso
h) [tex]\(\frac{1}{10} \in \mathbb{Q}\)[/tex]
[tex]\(\frac{1}{10}\)[/tex] es un número racional, ya que puede ser expresado como el cociente de dos números enteros ([tex]\(1\)[/tex] y [tex]\(10\)[/tex]). Por lo tanto, esta expresión es verdadera.
Respuesta: Verdadero
i) [tex]\(\frac{1}{3} \in \mathbb{R}\)[/tex]
[tex]\(\frac{1}{3}\)[/tex] es un número real, ya que todos los números racionales son también números reales. Por lo tanto, esta expresión es verdadera.
Respuesta: Verdadero
j) [tex]\(12 \in \mathbb{N} \wedge \mathbb{Z}\)[/tex]
El número 12 es tanto un número natural (positivos y enteros) como un número entero. Por lo tanto, esta expresión es verdadera.
Respuesta: Verdadero
k) [tex]\(-\frac{3}{8} \in \mathbb{Z} \wedge \mathbb{Q}\)[/tex]
[tex]\(-\frac{3}{8}\)[/tex] es un número racional pero no es un número entero. Por lo tanto, esta expresión es falsa, ya que no pertenece a ambos conjuntos.
Respuesta: Falso
Entonces, las respuestas son:
a) Verdadero
b) Falso
c) Falso
d) Falso
e) Verdadero
f) Falso
g) Falso
h) Verdadero
i) Verdadero
j) Verdadero
k) Falso
Thanks for stopping by. We strive to provide the best answers for all your questions. See you again soon. We hope you found what you were looking for. Feel free to revisit us for more answers and updated information. Westonci.ca is your trusted source for answers. Visit us again to find more information on diverse topics.