Westonci.ca makes finding answers easy, with a community of experts ready to provide you with the information you seek. Explore our Q&A platform to find reliable answers from a wide range of experts in different fields. Join our platform to connect with experts ready to provide precise answers to your questions in different areas.
Sagot :
Claro, resolveremos el equilibrio de la reacción química del octano [tex]\(C_8H_{18}\)[/tex] con oxígeno [tex]\(O_2\)[/tex] que produce dióxido de carbono [tex]\(CO_2\)[/tex] y agua [tex]\(H_2O\)[/tex] usando el método algebraico para balancear la ecuación.
La reacción no balanceada es:
[tex]\[C_8H_{18} + O_2 \rightarrow CO_2 + H_2O\][/tex]
1. Paso 1: Escriba la ecuación con coeficientes incógnitas.
[tex]\[a \cdot C_8H_{18} + b \cdot O_2 \rightarrow c \cdot CO_2 + d \cdot H_2O\][/tex]
2. Paso 2: Establezca las ecuaciones de conservación de átomos para cada elemento.
Para átomos de carbono (C):
[tex]\[8a = c\][/tex]
Para átomos de hidrógeno (H):
[tex]\[18a = 2d\][/tex]
Para átomos de oxígeno (O):
[tex]\[2b = 2c + d\][/tex]
3. Paso 3: Resolución del sistema de ecuaciones.
a. Comenzamos con la conservación de carbono:
[tex]\[8a = c\][/tex]
De aquí, podemos expresar [tex]\(c\)[/tex] en términos de [tex]\(a\)[/tex]:
[tex]\[c = 8a\][/tex]
b. Ahora empleamos la ecuación de conservación de hidrógeno:
[tex]\[18a = 2d\][/tex]
De aquí, podemos expresar [tex]\(d\)[/tex] en términos de [tex]\(a\)[/tex]:
[tex]\[d = \frac{18a}{2} = 9a\][/tex]
c. Finalmente, usamos la ecuación de conservación de oxígeno:
[tex]\[2b = 2c + d\][/tex]
Sustituimos las expresiones de [tex]\(c\)[/tex] y [tex]\(d\)[/tex] en términos de [tex]\(a\)[/tex]:
[tex]\[2b = 2(8a) + 9a\][/tex]
[tex]\[2b = 16a + 9a\][/tex]
[tex]\[2b = 25a\][/tex]
De aquí, podemos expresar [tex]\(b\)[/tex] en términos de [tex]\(a\)[/tex]:
[tex]\[b = \frac{25a}{2}\][/tex]
4. Paso 4: Determinación de los coeficientes en función de un común denominador.
Para simplificar, podemos asumir [tex]\(a = 1\)[/tex] para obtener los coeficientes más simples:
[tex]\[a = 1\][/tex]
[tex]\[c = 8\][/tex]
[tex]\[d = 9\][/tex]
[tex]\[b = \frac{25}{2} = 12.5\][/tex]
Estos coeficientes son proporcionales y adecuadamente balancean la ecuación:
5. Paso 5: Verificación.
La ecuación balanceada se puede escribir en forma simplificada:
[tex]\[C_8H_{18} + \frac{25}{2} O_2 \rightarrow 8 CO_2 + 9 H_2O\][/tex]
6. Paso 6: Opcional – convertir a enteros si deseado.
Multiplicamos toda la reacción por 2 para evitar fracciones:
[tex]\[2 C_8H_{18} + 25 O_2 \rightarrow 16 CO_2 + 18 H_2O\][/tex]
Y con esto, tenemos la ecuación balanceada de la reacción:
[tex]\[2 C_8H_{18} + 25 O_2 \rightarrow 16 CO_2 + 18 H_2O\][/tex]
Esta es la representación balanceada de la reacción empleando el método algebraico para la conservación de átomos.
La reacción no balanceada es:
[tex]\[C_8H_{18} + O_2 \rightarrow CO_2 + H_2O\][/tex]
1. Paso 1: Escriba la ecuación con coeficientes incógnitas.
[tex]\[a \cdot C_8H_{18} + b \cdot O_2 \rightarrow c \cdot CO_2 + d \cdot H_2O\][/tex]
2. Paso 2: Establezca las ecuaciones de conservación de átomos para cada elemento.
Para átomos de carbono (C):
[tex]\[8a = c\][/tex]
Para átomos de hidrógeno (H):
[tex]\[18a = 2d\][/tex]
Para átomos de oxígeno (O):
[tex]\[2b = 2c + d\][/tex]
3. Paso 3: Resolución del sistema de ecuaciones.
a. Comenzamos con la conservación de carbono:
[tex]\[8a = c\][/tex]
De aquí, podemos expresar [tex]\(c\)[/tex] en términos de [tex]\(a\)[/tex]:
[tex]\[c = 8a\][/tex]
b. Ahora empleamos la ecuación de conservación de hidrógeno:
[tex]\[18a = 2d\][/tex]
De aquí, podemos expresar [tex]\(d\)[/tex] en términos de [tex]\(a\)[/tex]:
[tex]\[d = \frac{18a}{2} = 9a\][/tex]
c. Finalmente, usamos la ecuación de conservación de oxígeno:
[tex]\[2b = 2c + d\][/tex]
Sustituimos las expresiones de [tex]\(c\)[/tex] y [tex]\(d\)[/tex] en términos de [tex]\(a\)[/tex]:
[tex]\[2b = 2(8a) + 9a\][/tex]
[tex]\[2b = 16a + 9a\][/tex]
[tex]\[2b = 25a\][/tex]
De aquí, podemos expresar [tex]\(b\)[/tex] en términos de [tex]\(a\)[/tex]:
[tex]\[b = \frac{25a}{2}\][/tex]
4. Paso 4: Determinación de los coeficientes en función de un común denominador.
Para simplificar, podemos asumir [tex]\(a = 1\)[/tex] para obtener los coeficientes más simples:
[tex]\[a = 1\][/tex]
[tex]\[c = 8\][/tex]
[tex]\[d = 9\][/tex]
[tex]\[b = \frac{25}{2} = 12.5\][/tex]
Estos coeficientes son proporcionales y adecuadamente balancean la ecuación:
5. Paso 5: Verificación.
La ecuación balanceada se puede escribir en forma simplificada:
[tex]\[C_8H_{18} + \frac{25}{2} O_2 \rightarrow 8 CO_2 + 9 H_2O\][/tex]
6. Paso 6: Opcional – convertir a enteros si deseado.
Multiplicamos toda la reacción por 2 para evitar fracciones:
[tex]\[2 C_8H_{18} + 25 O_2 \rightarrow 16 CO_2 + 18 H_2O\][/tex]
Y con esto, tenemos la ecuación balanceada de la reacción:
[tex]\[2 C_8H_{18} + 25 O_2 \rightarrow 16 CO_2 + 18 H_2O\][/tex]
Esta es la representación balanceada de la reacción empleando el método algebraico para la conservación de átomos.
Thank you for choosing our service. We're dedicated to providing the best answers for all your questions. Visit us again. We hope our answers were useful. Return anytime for more information and answers to any other questions you have. We're glad you visited Westonci.ca. Return anytime for updated answers from our knowledgeable team.
