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DEBER:
Resolver las siguientes fracciones:

a) [tex]\frac{1}{12} \times \frac{12}{3} = \frac{12i}{36} = \frac{3}{9} = \frac{1}{3}[/tex]

b) [tex]\frac{15}{4} \div \frac{4}{3} =[/tex]


Sagot :

¡Claro! Vamos a resolver cada parte paso a paso.

### Parte a)
Tenemos la fracción multiplicativa:

[tex]\[ \frac{1}{12} \times \frac{12}{3} \][/tex]

Primero, multiplicamos los numeradores entre sí y los denominadores entre sí:

[tex]\[ \frac{1 \times 12}{12 \times 3} = \frac{12}{36} \][/tex]

Luego, simplificamos la fracción. Para simplificar, buscamos el máximo común divisor (MCD) del numerador y el denominador. En este caso, el MCD de 12 y 36 es 12. Dividimos tanto el numerador como el denominador por su MCD:

[tex]\[ \frac{12 \div 12}{36 \div 12} = \frac{1}{3} \][/tex]

Por lo tanto, el resultado de [tex]\(\frac{1}{12} \times \frac{12}{3}\)[/tex] es:

[tex]\[ \frac{1}{3} \][/tex]

### Parte b)
Tenemos la fracción divisoria:

[tex]\[ \frac{15}{4} \div \frac{4}{3} \][/tex]

Dividir fracciones equivale a multiplicar por el recíproco de la fracción divisor. Entonces, cambiamos la división por una multiplicación utilizando el recíproco de [tex]\(\frac{4}{3}\)[/tex], que es [tex]\(\frac{3}{4}\)[/tex]:

[tex]\[ \frac{15}{4} \times \frac{3}{4} \][/tex]

Multiplicamos los numeradores entre sí y los denominadores entre sí:

[tex]\[ \frac{15 \times 3}{4 \times 4} = \frac{45}{16} \][/tex]

[tex]\(\frac{45}{16}\)[/tex] es una fracción irreducible, por lo que no necesita más simplificación.

Por lo tanto, el resultado de [tex]\(\frac{15}{4} \div \frac{4}{3}\)[/tex] es:

[tex]\[ \frac{45}{16} \approx 2.8125 \][/tex]

### Resumen

a) [tex]\(\frac{1}{12} \times \frac{12}{3} = \frac{1}{3}\)[/tex]

b) [tex]\(\frac{15}{4} \div \frac{4}{3} = \frac{45}{16} \approx 2.8125\)[/tex]