Welcome to Westonci.ca, your go-to destination for finding answers to all your questions. Join our expert community today! Discover detailed solutions to your questions from a wide network of experts on our comprehensive Q&A platform. Join our platform to connect with experts ready to provide precise answers to your questions in different areas.
Sagot :
Öncelikle, sorudaki ifadeyi hesaplayarak başlayalım:
[tex]\[ (-3)^3 \cdot 3^4 \][/tex]
Adım adım ilerleyelim. Önce, [tex]\((-3)^3\)[/tex]’ün sonucunu hesaplayalım:
[tex]\[ (-3)^3 = (-3) \cdot (-3) \cdot (-3) = -27 \][/tex]
Sonra, [tex]\(3^4\)[/tex]’ün sonucunu hesaplayalım:
[tex]\[ 3^4 = 3 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 3 = 81 \][/tex]
Şimdi bu iki değeri birbiriyle çarpalım:
[tex]\[ (-3)^3 \cdot 3^4 = -27 \cdot 81 = -2187 \][/tex]
Bu değeri, şıklardaki diğer ifadelerin sonuçları ile karşılaştırmamız gerekir.
A) [tex]\( (-3)^5 \cdot 3^2 \)[/tex]
Öncelikle [tex]\((-3)^5\)[/tex]’in sonucunu hesaplayalım:
[tex]\[ (-3)^5 = (-3) \cdot (-3) \cdot (-3) \cdot (-3) \cdot (-3) = -243 \][/tex]
Sonra, [tex]\(3^2\)[/tex]’nin sonucunu hesaplayalım:
[tex]\[ 3^2 = 3 \cdot 3 = 9 \][/tex]
Şimdi bu iki değeri birbiriyle çarpalım:
[tex]\[ (-3)^5 \cdot 3^2 = -243 \cdot 9 = -2187 \][/tex]
B) [tex]\( (-3)^3 \cdot (-3)^4 \)[/tex]
Bu ifadeler ayrı ayrı hesaplanabilir:
[tex]\[ (-3)^3 = -27 \quad \text{(önceden hesapladık)} \][/tex]
[tex]\[ (-3)^4 = (-3) \cdot (-3) \cdot (-3) \cdot (-3) = 81 \][/tex]
Bu iki değeri birbiriyle çarpalım:
[tex]\[ (-3)^3 \cdot (-3)^4 = -27 \cdot 81 = -2187 \][/tex]
C) [tex]\( (-3)^4 \cdot (-3)^3 \)[/tex]
Bu ifadeleri yukarıda olduğu gibi kullanabiliriz:
[tex]\[ (-3)^4 = 81 \quad \text{(önceden hesapladık)} \][/tex]
[tex]\[ (-3)^3 = -27 \quad \text{(önceden hesapladık)} \][/tex]
Bu iki değeri birbiriyle çarpalım:
[tex]\[ (-3)^4 \cdot (-3)^3 = 81 \cdot -27 = -2187 \][/tex]
D) [tex]\( (-3)^{10} \cdot (-3)^{-3} \)[/tex]
Bu ifadeler de biraz daha uzun olabilir, ancak deneyebiliriz. Öncelikle üsleri hesaplayalım:
[tex]\[ (-3)^{10} = (-3) \cdot (-3) \cdot (-3) \cdot ... \quad (10 \text{ defa}) \][/tex]
Burada, çift sayıdaki negatif çarpanların sonucu pozitiftir:
[tex]\[ (-3)^{10} = 3^{10} = 59049 \][/tex]
[tex]\[ (-3)^{-3} = \frac{1}{(-3)^3} = \frac{1}{-27} \][/tex]
Şimdi bu iki değeri birbiriyle çarpalım:
[tex]\[ (-3)^{10} \cdot (-3)^{-3} = 59049 \cdot \frac{1}{-27} = \frac{59049}{-27} = -2187 \][/tex]
Sonuç olarak, tüm seçenekler -2187’ye eşittir. Bu durumda, verilen seçenekler arasında hiçbiri [tex]\( (-3)^3 \cdot 3^4\)[/tex] işleminin sonucu olan -2187’ye eş Kiş değildir. Bu nedenle sorunun doğru cevabı:
Hiçbiri
[tex]\[ (-3)^3 \cdot 3^4 \][/tex]
Adım adım ilerleyelim. Önce, [tex]\((-3)^3\)[/tex]’ün sonucunu hesaplayalım:
[tex]\[ (-3)^3 = (-3) \cdot (-3) \cdot (-3) = -27 \][/tex]
Sonra, [tex]\(3^4\)[/tex]’ün sonucunu hesaplayalım:
[tex]\[ 3^4 = 3 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 3 = 81 \][/tex]
Şimdi bu iki değeri birbiriyle çarpalım:
[tex]\[ (-3)^3 \cdot 3^4 = -27 \cdot 81 = -2187 \][/tex]
Bu değeri, şıklardaki diğer ifadelerin sonuçları ile karşılaştırmamız gerekir.
A) [tex]\( (-3)^5 \cdot 3^2 \)[/tex]
Öncelikle [tex]\((-3)^5\)[/tex]’in sonucunu hesaplayalım:
[tex]\[ (-3)^5 = (-3) \cdot (-3) \cdot (-3) \cdot (-3) \cdot (-3) = -243 \][/tex]
Sonra, [tex]\(3^2\)[/tex]’nin sonucunu hesaplayalım:
[tex]\[ 3^2 = 3 \cdot 3 = 9 \][/tex]
Şimdi bu iki değeri birbiriyle çarpalım:
[tex]\[ (-3)^5 \cdot 3^2 = -243 \cdot 9 = -2187 \][/tex]
B) [tex]\( (-3)^3 \cdot (-3)^4 \)[/tex]
Bu ifadeler ayrı ayrı hesaplanabilir:
[tex]\[ (-3)^3 = -27 \quad \text{(önceden hesapladık)} \][/tex]
[tex]\[ (-3)^4 = (-3) \cdot (-3) \cdot (-3) \cdot (-3) = 81 \][/tex]
Bu iki değeri birbiriyle çarpalım:
[tex]\[ (-3)^3 \cdot (-3)^4 = -27 \cdot 81 = -2187 \][/tex]
C) [tex]\( (-3)^4 \cdot (-3)^3 \)[/tex]
Bu ifadeleri yukarıda olduğu gibi kullanabiliriz:
[tex]\[ (-3)^4 = 81 \quad \text{(önceden hesapladık)} \][/tex]
[tex]\[ (-3)^3 = -27 \quad \text{(önceden hesapladık)} \][/tex]
Bu iki değeri birbiriyle çarpalım:
[tex]\[ (-3)^4 \cdot (-3)^3 = 81 \cdot -27 = -2187 \][/tex]
D) [tex]\( (-3)^{10} \cdot (-3)^{-3} \)[/tex]
Bu ifadeler de biraz daha uzun olabilir, ancak deneyebiliriz. Öncelikle üsleri hesaplayalım:
[tex]\[ (-3)^{10} = (-3) \cdot (-3) \cdot (-3) \cdot ... \quad (10 \text{ defa}) \][/tex]
Burada, çift sayıdaki negatif çarpanların sonucu pozitiftir:
[tex]\[ (-3)^{10} = 3^{10} = 59049 \][/tex]
[tex]\[ (-3)^{-3} = \frac{1}{(-3)^3} = \frac{1}{-27} \][/tex]
Şimdi bu iki değeri birbiriyle çarpalım:
[tex]\[ (-3)^{10} \cdot (-3)^{-3} = 59049 \cdot \frac{1}{-27} = \frac{59049}{-27} = -2187 \][/tex]
Sonuç olarak, tüm seçenekler -2187’ye eşittir. Bu durumda, verilen seçenekler arasında hiçbiri [tex]\( (-3)^3 \cdot 3^4\)[/tex] işleminin sonucu olan -2187’ye eş Kiş değildir. Bu nedenle sorunun doğru cevabı:
Hiçbiri
We hope you found what you were looking for. Feel free to revisit us for more answers and updated information. We appreciate your time. Please come back anytime for the latest information and answers to your questions. Thank you for using Westonci.ca. Come back for more in-depth answers to all your queries.
