Claro, vamos a despejar [tex]\( x \)[/tex] de la ecuación dada:
[tex]\[ a - c \sqrt{x + m} = b \][/tex]
1. Aislar el término con la raíz cuadrada:
Para aislar el término que contiene la raíz cuadrada, primero restamos [tex]\( a \)[/tex] de ambos lados de la ecuación:
[tex]\[ -c \sqrt{x + m} = b - a \][/tex]
2. Multiplicar por -1 ambos lados de la ecuación:
[tex]\[ c \sqrt{x + m} = a - b \][/tex]
3. Despejar la raíz cuadrada:
Ahora, multiplicamos ambos lados de la ecuación por [tex]\( \frac{1}{c} \)[/tex]:
[tex]\[ \sqrt{x + m} = \frac{a - b}{c} \][/tex]
4. Elevar ambos lados de la ecuación al cuadrado:
Para eliminar la raíz cuadrada, elevamos al cuadrado ambos lados de la ecuación:
[tex]\[ x + m = \left(\frac{a - b}{c}\right)^2 \][/tex]
5. Aislar [tex]\( x \)[/tex]:
Finalmente, restamos [tex]\( m \)[/tex] de ambos lados de la ecuación para resolver [tex]\( x \)[/tex]:
[tex]\[ x = \left(\frac{a - b}{c}\right)^2 - m \][/tex]
Por lo tanto, la solución para [tex]\( x \)[/tex] es:
[tex]\[ x = \left(\frac{a - b}{c}\right)^2 - m \][/tex]
