Para resolver esta pregunta, debemos identificar cuál de las expresiones dadas representa correctamente la situación descrita. Vamos a analizar cada una de las expresiones en relación con el problema expuesto:
14.- Un número disminuido en 7 unidades, se multiplica por 4, dando por resultado 44.
Primero interpretemos lo que dice el enunciado:
- "Un número disminuido en 7 unidades" se representa como [tex]\( x - 7 \)[/tex], donde [tex]\( x \)[/tex] es el número original.
- Tomamos esa expresión [tex]\( x - 7 \)[/tex] y la "multiplicamos por 4".
- El resultado de esta operación es 44.
Ahora analicemos las opciones:
1. [tex]\( 4(x - 7) = 44 \)[/tex]
- Aquí, [tex]\( x - 7 \)[/tex] representa el número disminuido en 7 unidades.
- Luego, multiplicamos esa expresión por 4: [tex]\( 4(x - 7) \)[/tex].
- El resultado es igual a 44.
Esta parece ser una correcta representación de la frase original porque sigue exactamente la descripción dada.
2. [tex]\( 4x - 7 = 44 \)[/tex]
- Aquí la expresión se presenta como [tex]\( 4x \)[/tex], es decir, el número [tex]\( x \)[/tex] multiplicado por 4 directamente.
- A esto luego se le resta 7: [tex]\( 4x - 7 \)[/tex].
- El resultado se iguala a 44.
Esta opción no es correcta, ya que no representa la disminución del número en 7 unidades antes de multiplicar por 4.
3. [tex]\( 4(x + 7) = 44 \)[/tex]
- Aquí, [tex]\( x + 7 \)[/tex] representa el número aumentado en 7 unidades, en lugar de disminuido.
- Luego, multiplicamos esa expresión por 4: [tex]\( 4(x + 7) \)[/tex].
- El resultado se iguala a 44.
Esta opción es incorrecta porque describe el número aumentado (no disminuido) en 7 unidades.
Revisando detenidamente, la única opción que ajusta adecuadamente a la descripción dada en el problema es la opción 1:
[tex]\[ \boxed{1} \][/tex]
