चलो इस प्रश्न को हल करने का प्रयास करते हैं:
1. मांग और पूर्ति के फलन लिखें:
- मांग फलन: [tex]\( x = 10 - 5p \)[/tex]
- पूर्ति फलन: [tex]\( x = -5 + 5p \)[/tex]
2. संतुलन की स्थिति का अर्थ है कि मांग और पूर्ति समान होनी चाहिए। इस प्रकार, हम मांग फलन को पूर्ति फलन के बराबर रख सकते हैं:
[tex]\[
10 - 5p = -5 + 5p
\][/tex]
3. संतुलन मूल्य (equilibrium price) की गणना करें:
[tex]\[
10 - 5p = -5 + 5p
\][/tex]
अब हम दोनों तरफ से [tex]\( -5p \)[/tex] को हटाते हैं और समीकरण को पुनर्व्यवस्थित करते हैं:
[tex]\[
10 + 5 = 10p
\][/tex]
[tex]\[
15 = 10p
\][/tex]
[tex]\[
p = \frac{15}{10} = \frac{3}{2}
\][/tex]
4. संतुलन मात्रा (equilibrium quantity) की गणना करें: अब हमें [tex]\( p = \frac{3}{2} \)[/tex] को किसी भी मांग या पूर्ति फलन में प्रतिस्थापित करके [tex]\( x \)[/tex] की गणना करनी है। हम यहाँ मांग फलन का उपयोग करते हैं:
[tex]\[
x = 10 - 5 \left( \frac{3}{2} \right)
\][/tex]
[tex]\[
x = 10 - \frac{15}{2}
\][/tex]
[tex]\[
x = 10 - 7.5
\][/tex]
[tex]\[
x = 2.5
\][/tex]
तो, संतुलन की स्थिति में मांग (मात्रा) [tex]\( x \)[/tex] और मूल्य [tex]\( p \)[/tex] हैं:
- संतुलन मात्रा [tex]\( x = 2.5 \)[/tex] है।
- संतुलन मूल्य [tex]\( p = 1.5 \)[/tex] है।
इसलिए, सही उत्तर निम्नलिखित है:
b. [tex]\(x=5/2\)[/tex] और [tex]\(p=3/2\)[/tex]
