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Sagot :
Claro, vamos a resolver cada parte del problema paso a paso.
### Parte 1: Ordena los conjuntos de datos e identifica su mediana.
#### a) Conjunto de datos: 12, 15, 23, 15, 16, 20, 14
1. Primero, ordenamos los datos en forma ascendente:
[tex]\[ 12, 14, 15, 15, 16, 20, 23 \][/tex]
2. Luego, identificamos la mediana. La mediana es el valor central del conjunto de datos ordenado. En este caso, hay 7 números.
- La mediana está en la posición [tex]\(\frac{7+1}{2} = 4\)[/tex] (cuarta posición).
Por lo tanto, la mediana es:
[tex]\[ \boxed{15.0} \][/tex]
#### b) Conjunto de datos: 8, 7, 5, 5, 5, 9, 6, 3, 7, 5, 8, 8
1. Primero, ordenamos los datos en forma ascendente:
[tex]\[ 3, 5, 5, 5, 5, 6, 7, 7, 8, 8, 8, 9 \][/tex]
2. Luego, identificamos la mediana. En este caso, hay 12 números, que es un número par, así que tomamos el promedio de los dos números centrales.
- Los dos números centrales son los que ocupan las posiciones [tex]\(\frac{12}{2} = 6\)[/tex] (sexta posición) y el siguiente (séptima posición).
Los números en las posiciones 6 y 7 son:
[tex]\[ 6 \quad \text{y} \quad 7 \][/tex]
La mediana es el promedio de estos dos valores:
[tex]\[ \frac{6 + 7}{2} = 6.5 \][/tex]
Por lo tanto, la mediana es:
[tex]\[ \boxed{6.5} \][/tex]
#### c) Conjunto de datos: 2, 3, 4, 1, 4, 2, 3, 3, 2, 4, 3, 4, 3
1. Primero, ordenamos los datos en forma ascendente:
[tex]\[ 1, 2, 2, 2, 3, 3, 3, 3, 3, 4, 4, 4, 4 \][/tex]
2. Luego, identificamos la mediana. En este caso, hay 13 números.
- La mediana está en la posición [tex]\(\frac{13+1}{2} = 7\)[/tex] (séptima posición).
Por lo tanto, la mediana es:
\boxed{3.0}
### Parte 2: Ordena los datos y calcula la mediana y la media.
#### Conjunto de datos: 23, 26, 29, 26
1. Primero, ordenamos los datos en forma ascendente:
[tex]\[ 23, 26, 26, 29 \][/tex]
2. Luego, identificamos la mediana. Hay 4 números, por lo que tomamos el promedio de los dos números centrales.
- Los dos números centrales son los que ocupan las posiciones [tex]\(\frac{4}{2} = 2\)[/tex] (segunda posición) y el siguiente (tercera posición).
Los números en las posiciones 2 y 3 son:
[tex]\[ 26 \quad \text{y} \quad 26 \][/tex]
La mediana es el promedio de estos dos valores:
[tex]\[ \frac{26 + 26}{2} = 26.0 \][/tex]
Por lo tanto, la mediana es:
[tex]\[ \boxed{26.0} \][/tex]
3. Finalmente, calculamos la media (promedio):
[tex]\[ \text{Media} = \frac{23 + 26 + 26 + 29}{4} = \frac{104}{4} = 26.0 \][/tex]
Por lo tanto, la media es:
[tex]\[ \boxed{26.0} \][/tex]
### Parte 1: Ordena los conjuntos de datos e identifica su mediana.
#### a) Conjunto de datos: 12, 15, 23, 15, 16, 20, 14
1. Primero, ordenamos los datos en forma ascendente:
[tex]\[ 12, 14, 15, 15, 16, 20, 23 \][/tex]
2. Luego, identificamos la mediana. La mediana es el valor central del conjunto de datos ordenado. En este caso, hay 7 números.
- La mediana está en la posición [tex]\(\frac{7+1}{2} = 4\)[/tex] (cuarta posición).
Por lo tanto, la mediana es:
[tex]\[ \boxed{15.0} \][/tex]
#### b) Conjunto de datos: 8, 7, 5, 5, 5, 9, 6, 3, 7, 5, 8, 8
1. Primero, ordenamos los datos en forma ascendente:
[tex]\[ 3, 5, 5, 5, 5, 6, 7, 7, 8, 8, 8, 9 \][/tex]
2. Luego, identificamos la mediana. En este caso, hay 12 números, que es un número par, así que tomamos el promedio de los dos números centrales.
- Los dos números centrales son los que ocupan las posiciones [tex]\(\frac{12}{2} = 6\)[/tex] (sexta posición) y el siguiente (séptima posición).
Los números en las posiciones 6 y 7 son:
[tex]\[ 6 \quad \text{y} \quad 7 \][/tex]
La mediana es el promedio de estos dos valores:
[tex]\[ \frac{6 + 7}{2} = 6.5 \][/tex]
Por lo tanto, la mediana es:
[tex]\[ \boxed{6.5} \][/tex]
#### c) Conjunto de datos: 2, 3, 4, 1, 4, 2, 3, 3, 2, 4, 3, 4, 3
1. Primero, ordenamos los datos en forma ascendente:
[tex]\[ 1, 2, 2, 2, 3, 3, 3, 3, 3, 4, 4, 4, 4 \][/tex]
2. Luego, identificamos la mediana. En este caso, hay 13 números.
- La mediana está en la posición [tex]\(\frac{13+1}{2} = 7\)[/tex] (séptima posición).
Por lo tanto, la mediana es:
\boxed{3.0}
### Parte 2: Ordena los datos y calcula la mediana y la media.
#### Conjunto de datos: 23, 26, 29, 26
1. Primero, ordenamos los datos en forma ascendente:
[tex]\[ 23, 26, 26, 29 \][/tex]
2. Luego, identificamos la mediana. Hay 4 números, por lo que tomamos el promedio de los dos números centrales.
- Los dos números centrales son los que ocupan las posiciones [tex]\(\frac{4}{2} = 2\)[/tex] (segunda posición) y el siguiente (tercera posición).
Los números en las posiciones 2 y 3 son:
[tex]\[ 26 \quad \text{y} \quad 26 \][/tex]
La mediana es el promedio de estos dos valores:
[tex]\[ \frac{26 + 26}{2} = 26.0 \][/tex]
Por lo tanto, la mediana es:
[tex]\[ \boxed{26.0} \][/tex]
3. Finalmente, calculamos la media (promedio):
[tex]\[ \text{Media} = \frac{23 + 26 + 26 + 29}{4} = \frac{104}{4} = 26.0 \][/tex]
Por lo tanto, la media es:
[tex]\[ \boxed{26.0} \][/tex]
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