¡Claro! Vamos a resolver cada una de las potencias solicitadas paso a paso.
### a. [tex]\(\left(\frac{2}{5}\right)^0\)[/tex]
Cualquier número elevado a la potencia de 0 es igual a 1. Esto se debe a una propiedad fundamental de las potencias.
[tex]\[
\left(\frac{2}{5}\right)^0 = 1
\][/tex]
### b. [tex]\(\left(\frac{-1}{6}\right)^3\)[/tex]
Primero, observamos que estamos elevando una fracción negativa a una potencia impar. Cuando una base negativa se eleva a una potencia impar, el resultado será negativo. Calculamos la potencia:
[tex]\[
\left(\frac{-1}{6}\right)^3 = \frac{(-1)^3}{6^3} = \frac{-1}{216} = -0.0046296296296296285
\][/tex]
### d. [tex]\(0.4^2\)[/tex]
Aquí, simplemente elevamos el número decimal 0.4 al cuadrado. Realizamos los cálculos necesarios:
[tex]\[
0.4^2 = (0.4) \times (0.4) = 0.16000000000000003
\][/tex]
### e. [tex]\(0.03^2\)[/tex]
De manera similar, elevamos el número decimal 0.03 al cuadrado:
[tex]\[
0.03^2 = (0.03) \times (0.03) = 0.0009
\][/tex]
### Resumen
[tex]\[
\begin{align*}
a. & \left(\frac{2}{5}\right)^0 = 1 \\
b. & \left(\frac{-1}{6}\right)^3 = -0.0046296296296296285 \\
d. & 0.4^2 = 0.16000000000000003 \\
e. & 0.03^2 = 0.0009 \\
\end{align*}
\][/tex]
Estos son los valores de cada una de las potencias consultadas.
