Vamos a resolver el problema cuidadosamente paso a paso.
1. Identificar la fracción total del parque ocupada: Según el problema, las dos áreas (juegos y ejercicios) juntas ocupan [tex]\(\frac{5}{13}\)[/tex] del parque.
2. Identificar la fracción del parque ocupada por el área de ejercicios: La fracción del área destinada para ejercicios es [tex]\(\frac{2}{7}\)[/tex].
3. Determinar la fracción del parque destinada para juegos:
La fracción del parque utilizada para los juegos es la diferencia entre la fracción total ocupada por ambas áreas y la fracción ocupada por la área de ejercicios.
La diferencia entre dos fracciones se calcula encontrando un común denominador para las fracciones involucradas y restándolas.
4. Restar las fracciones:
Tenemos:
- Fracción total de ambos: [tex]\(\frac{5}{13}\)[/tex]
- Fracción del área de ejercicios: [tex]\(\frac{2}{7}\)[/tex]
Para restar estas fracciones, necesitamos un denominador común. El denominador común de [tex]\(13\)[/tex] y [tex]\(7\)[/tex] es [tex]\(91\)[/tex]. Vamos a convertir estas fracciones con el denominador [tex]\(91\)[/tex]:
[tex]\( \frac{5}{13} = \frac{5 \times 7}{13 \times 7} = \frac{35}{91} \)[/tex]
[tex]\( \frac{2}{7} = \frac{2 \times 13}{7 \times 13} = \frac{26}{91} \)[/tex]
Ahora, restamos las dos fracciones:
[tex]\( \frac{35}{91} - \frac{26}{91} = \frac{35 - 26}{91} = \frac{9}{91} \)[/tex]
5. Resultado final:
La fracción del parque destinada para los juegos es [tex]\(\frac{9}{91}\)[/tex].
Por lo tanto, la respuesta correcta es:
d) [tex]\(\frac{9}{91}\)[/tex].
