नमस्ते विद्यार्थीहरू, आज हामी नेपालको सन् 1991 र 2001 को जनसंख्यामा आधारित जनसंख्या वृद्धिदर गणना गर्नेछौं। हामीलाई दिएको जानकारी अनुसार:
- सन् 1991 मा जनसंख्या (प्रारम्भिक जनसंख्या) = 18,491,097
- सन् 2001 मा जनसंख्या (अन्त्य जनसंख्या) = 23,151,423
- समय अवधि = सन् 2001 - सन् 1991 = 10 वर्ष
हामीले exponential growth rate ([tex]\( pt = p_0 e^{rt} \)[/tex]) वा ([tex]\( r = \frac{\log \left(\frac{p_f}{p_0}\right)}{t \log(e)} \)[/tex]) को विधि प्रयोग गर्नुपर्नेछ।
गणना गर्दा तलका चरणहरू अनुसरण गरौं:
1. हामीले प्रारम्भिक जनसंख्या [tex]\( p_0 = 18,491,097 \)[/tex] र अन्त्य जनसंख्या [tex]\( p_f = 23,151,423 \)[/tex] लियौ।
2. समयावधि [tex]\( t = 10 \)[/tex] वर्ष हो।
अब, हामीले logarithm को प्रयोग गरेर वृद्धिदर [tex]\( r \)[/tex] निकाल्नुपर्छ:
3. अन्त्य जनसंख्या र प्रारम्भिक जनसंख्याको अनुपात ([tex]\( \frac{p_f}{p_0} \)[/tex]) निकालौं:
[tex]\[ \frac{23,151,423}{18,491,097} \][/tex]
4. यसको logarithm निकालौं:
[tex]\[ \log \left( \frac{23,151,423}{18,491,097} \right) \][/tex]
5. इसलाई [tex]\( t \)[/tex] द्वारा भाग गरौं र [tex]\( \log(e) \)[/tex] द्वारा भाग गरौं:
[tex]\[ r = \frac{\log \left( \frac{23,151,423}{18,491,097} \right)}{10 \cdot \log(e)} \][/tex]
तलको संख्यात्मक समाधान अनुसार वृद्धिदर [tex]\( r \)[/tex] को मान्छिन्छ:
[tex]\[ r \approx 0.02247668743192861 \text{ प्रति वर्ष} \][/tex]
अत: नेपालको सन् 1991 देखि 2001 सम्मको वार्षिक जनसंख्या वृद्धिदर करिब [tex]\(2.25 \% \)[/tex] हो।
