¡Claro! Vamos a resolver cada una de estas ecuaciones paso a paso para identificar los términos que faltan.
### a) [tex]$\sqrt[3]{-\frac{\square}{1000}} = -\frac{7}{10}$[/tex]
1. Para despejar el término que falta, primero elevamos ambos lados de la ecuación al cubo para deshacernos de la raíz cúbica:
[tex]$
\left( \sqrt[3]{-\frac{\square}{1000}} \right)^3 = \left( -\frac{7}{10} \right)^3
$[/tex]
Así, tenemos:
[tex]$
-\frac{\square}{1000} = -\frac{343}{1000}
$[/tex]
2. Ahora, multiplicamos ambos lados de la ecuación por -1000:
[tex]$
\square = 343
$[/tex]
### c) [tex]$\sqrt{\frac{6561}{625}} = \frac{9}{5}$[/tex]
1. Para despejar el término desconocido, primero elevamos ambos lados de la ecuación al cuadrado:
[tex]$
\left( \sqrt{\frac{6561}{625}} \right)^2 = \left( \frac{9}{5} \right)^2
$[/tex]
Así, tenemos:
[tex]$
\frac{6561}{625} = \frac{81}{25}
$[/tex]
2. Multiplicamos el denominador del lado derecho para obtener la comparación:
[tex]$
\square = 0.308641975308642
$[/tex]
### b) [tex]$\sqrt[6]{\square} = \frac{2}{3}$[/tex]
1. Para despejar el término que falta, primero elevamos ambos lados de la ecuación a la sexta potencia:
[tex]$
\left( \sqrt[6]{\square} \right)^6 = \left( \frac{2}{3} \right)^6
$[/tex]
Así, tenemos:
[tex]$
\square = \left( \frac{2}{3} \right)^6 = 0.08779149519890257
$[/tex]
### d) [tex]$\sqrt{-0,512} = -0,8$[/tex]
1. Para despejar el término que falta, primero elevamos ambos lados de la ecuación al cuadrado, reconociendo que el uso de raíces cuadradas negativas debe ser cuidadosamente verificado:
[tex]$
\left( \sqrt{-0,512} \right)^2 = \left( -0,8 \right)^2
$[/tex]
Así, tenemos:
[tex]$
-0,512 = 0.64
$[/tex]
Por lo tanto, los términos que faltan son:
a) [tex]\( 342.99999999999994 \)[/tex]
c) [tex]\( 0.308641975308642 \)[/tex]
b) [tex]\( 0.08779149519890257 \)[/tex]
d) [tex]\( 0.6400000000000001 \)[/tex]
