Para determinar a natureza da função afim [tex]\( f(x) = -5x + 10 \)[/tex], precisamos analisar o coeficiente angular, que é o termo multiplicado por [tex]\( x \)[/tex].
Vamos entender isso passo a passo:
1. Identificação do Coeficiente Angular:
- A função afim tem a forma geral [tex]\( f(x) = mx + b \)[/tex], onde [tex]\( m \)[/tex] é o coeficiente angular (ou inclinação) e [tex]\( b \)[/tex] é o termo constante.
- Na função dada [tex]\( f(x) = -5x + 10 \)[/tex], o coeficiente angular [tex]\( m \)[/tex] é [tex]\(-5\)[/tex].
2. Análise do Coeficiente Angular:
- Se [tex]\( m > 0 \)[/tex], a função é crescente, o que significa que conforme [tex]\( x \)[/tex] aumenta, [tex]\( f(x) \)[/tex] também aumenta.
- Se [tex]\( m < 0 \)[/tex], a função é decrescente, o que significa que conforme [tex]\( x \)[/tex] aumenta, [tex]\( f(x) \)[/tex] diminui.
- Se [tex]\( m = 0 \)[/tex], a função é constante, o que significa que o valor de [tex]\( f(x) \)[/tex] não muda com [tex]\( x \)[/tex].
3. Aplicaçāo aos Valores Fornecidos na Função:
- Aqui, temos [tex]\( m = -5 \)[/tex].
- Como [tex]\( -5 \)[/tex] é menor que zero ([tex]\( -5 < 0 \)[/tex]), concluímos que a função é decrescente.
Portanto, analisando o coeficiente angular da função afim [tex]\( f(x) = -5x + 10 \)[/tex], podemos afirmar que a resposta correta é:
B) DECRESCENTE
Isso completa a solução detalhada para a questão.
