Para resolver la ecuación dada [tex]\(\frac{x}{5} = \frac{y}{9} = \frac{z}{13} = 3\)[/tex], primero identificamos y asignamos el valor de la proporción común a 3. Esto significa que cada fracción es igual a 3. Entonces podemos resolver para [tex]\(x\)[/tex], [tex]\(y\)[/tex] y [tex]\(z\)[/tex] de la siguiente manera:
1. Resolvemos para [tex]\(x\)[/tex]:
[tex]\[
\frac{x}{5} = 3 \implies x = 3 \times 5 = 15
\][/tex]
2. Resolvemos para [tex]\(y\)[/tex]:
[tex]\[
\frac{y}{9} = 3 \implies y = 3 \times 9 = 27
\][/tex]
3. Resolvemos para [tex]\(z\)[/tex]:
[tex]\[
\frac{z}{13} = 3 \implies z = 3 \times 13 = 39
\][/tex]
Luego sumamos los valores obtenidos de [tex]\(x\)[/tex], [tex]\(y\)[/tex] y [tex]\(z\)[/tex]:
[tex]\[
x + y + z = 15 + 27 + 39
\][/tex]
Realizando la suma:
[tex]\[
15 + 27 = 42
\][/tex]
[tex]\[
42 + 39 = 81
\][/tex]
Por lo tanto, el valor de [tex]\(x + y + z\)[/tex] es:
[tex]\[
\boxed{81}
\][/tex]
