Claro, vamos a resolver los ejercicios usando la propiedad conmutativa de la multiplicación, que nos dice que el orden de los factores no altera el producto. Es decir, [tex]\( a \times b = b \times a \)[/tex].
### Ejercicio 1(a):
[tex]\( 5 \times 3 = \quad \times 5 \)[/tex]
Primero, calculamos [tex]\( 5 \times 3 \)[/tex]:
[tex]\[
5 \times 3 = 15
\][/tex]
Ahora, aplicando la propiedad conmutativa, sabemos que:
[tex]\[
3 \times 5 \text{ debe ser igual a } 5 \times 3
\][/tex]
Entonces:
[tex]\[
3 \times 5 = 15
\][/tex]
Por lo tanto, tenemos las igualdades:
[tex]\[
5 \times 3 = 15 \quad \text{y} \quad 3 \times 5 = 15
\][/tex]
### Ejercicio 1(b):
Para este ejercicio, necesitamos demostrar la igualdad usando la propiedad conmutativa con algunos ejemplos específicos.
Primero, elegimos dos números arbitrarios, digamos [tex]\( 7 \)[/tex] y [tex]\( 2 \)[/tex]:
[tex]\[
7 \times 2 = \quad \times 7
\][/tex]
Calculamos [tex]\( 7 \times 2 \)[/tex]:
[tex]\[
7 \times 2 = 14
\][/tex]
Luego aplicamos la propiedad conmutativa:
[tex]\[
2 \times 7 = 14
\][/tex]
Esto nos da la igualdad:
[tex]\[
7 \times 2 = 14 \quad \text{y} \quad 2 \times 7 = 14
\][/tex]
Ahora elegimos otros dos números, por ejemplo [tex]\( 8 \)[/tex] y [tex]\( 4 \)[/tex]:
[tex]\[
8 \times 4 = \quad \times 8
\][/tex]
Calculamos [tex]\( 8 \times 4 \)[/tex]:
[tex]\[
8 \times 4 = 32
\][/tex]
Luego, aplicamos la propiedad conmutativa:
[tex]\[
4 \times 8 = 32
\][/tex]
Esto nos da la igualdad:
[tex]\[
8 \times 4 = 32 \quad \text{y} \quad 4 \times 8 = 32
\][/tex]
En resumen, usando la propiedad conmutativa en cada caso, los productos son los mismos independientemente del orden de los factores:
[tex]\[
5 \times 3 = 15 \quad \text{y} \quad 3 \times 5 = 15
\][/tex]
[tex]\[
7 \times 2 = 14 \quad \text{y} \quad 2 \times 7 = 14
\][/tex]
[tex]\[
8 \times 4 = 32 \quad \text{y} \quad 4 \times 8 = 32
\][/tex]
