Para resolver esta pregunta, sigamos un proceso paso a paso:
1. Identificar la proporción de harina usada por kilogramo de masa para pastel:
Se nos dice que para elaborar 1 kg de masa se utiliza [tex]\(\frac{2}{5}\)[/tex] kg de harina.
2. Convertir la cantidad total de masa a una forma conveniente:
Queremos saber cuánta harina se usa para elaborar [tex]\(3 \frac{1}{2}\)[/tex] kg de masa. Primero, convertimos [tex]\(3 \frac{1}{2}\)[/tex] a una fracción impropia:
[tex]\[
3 \frac{1}{2} = 3 + \frac{1}{2} = \frac{6}{2} + \frac{1}{2} = \frac{7}{2}
\][/tex]
3. Multiplicar la cantidad total de masa por la proporción de harina usada por kilogramo:
Se nos pide calcular la cantidad de harina, lo cual es equivalente a multiplicar el total de masa por la proporción de harina usada:
[tex]\[
\text{Harina Necesaria} = \left(\frac{2}{5} \text{ kg de harina}\right) \times \left(\frac{7}{2} \text{ kg de masa}\right)
\][/tex]
4. Realizar la multiplicación:
Multiplicamos las fracciones directamente:
[tex]\[
\frac{2}{5} \times \frac{7}{2} = \frac{2 \times 7}{5 \times 2} = \frac{14}{10} = \frac{7}{5}
\][/tex]
La fracción [tex]\(\frac{7}{5}\)[/tex] es equivalente a [tex]\(1.4\)[/tex] en forma decimal.
5. Convertir el resultado a una fracción mixta si es necesario:
Podemos convertir [tex]\(1.4\)[/tex] a una fracción mixta:
[tex]\[
1.4 = 1 + 0.4 = 1 \frac{2}{5}
\][/tex]
La cantidad de harina necesaria para hacer [tex]\(3 \frac{1}{2}\)[/tex] kilogramos de masa para pastel es [tex]\(1 \frac{2}{5}\)[/tex] kilogramos.
Por lo tanto, la respuesta correcta es la opción C) [tex]\(1 \frac{2}{5}\)[/tex].
