Claro, vamos a resolver el problema paso a paso según la pregunta planteada:
1. Nos dan la función [tex]\( f(x) = 4^{x+2} \)[/tex].
2. También nos dicen que tomemos como base [tex]\( y = 4^x \)[/tex].
Primero, rescribimos [tex]\( f(x) \)[/tex] usando las propiedades de los exponentes.
3. Sabemos que [tex]\( 4^{x+2} \)[/tex] se puede descomponer:
[tex]\[
4^{x+2} = 4^x \cdot 4^2
\][/tex]
4. Dado que [tex]\( y = 4^x \)[/tex], reemplazamos [tex]\( 4^x \)[/tex] por [tex]\( y \)[/tex] en la ecuación:
[tex]\[
f(x) = y \cdot 4^2
\][/tex]
5. Calculamos [tex]\( 4^2 \)[/tex]:
[tex]\[
4^2 = 16
\][/tex]
6. Sustituimos [tex]\( 4^2 \)[/tex] por 16 en la ecuación:
[tex]\[
f(x) = y \cdot 16
\][/tex]
Por lo tanto, la respuesta final es:
[tex]\[
f(x) = y \cdot 16
\][/tex]
