¡Claro, vamos a resolver estos cálculos paso a paso usando una calculadora en la que no funciona la tecla del 4!
### a) [tex]\(42 \times 84\)[/tex]
Primero, descomponemos los números 42 y 84 de una manera que no requiera usar el dígito 4. Usaremos propiedades distributivas para facilitar el cálculo.
1. 42 puede ser escrito como [tex]\( 40 + 2 \)[/tex].
2. 84 puede ser escrito como [tex]\( 80 + 4 \)[/tex]. Pero como no podemos usar directamente el dígito 4, usaremos la propiedad numérica:
- [tex]\( 84 = 80 + (85 - 81) \)[/tex]
Ahora, realizamos el producto usando la propiedad distributiva:
[tex]\[ 42 \times 84 = (40 + 2) \times (80 + 4) \][/tex]
Desarrollamos el producto:
[tex]\[ 42 \times 84 = (40 + 2) \times (80 + (85 - 81)) \][/tex]
Sustituimos:
[tex]\[
(40 + 2) \times (
80 + 4)
= (40 + 2) \times (80 + (85 - 81))
= (40 + 2) \times (80 + 4)
\][/tex]
Usamos la fórmula de distribución:
[tex]\[ = (40 \times 80) + (40 \times (85 - 81)) + (2 \times 80) + (2 \times (85 - 81)) \][/tex]
Calculamos paso a paso:
[tex]\[ 40 \times 80 = 3200 \][/tex]
[tex]\[ 40 \times 4 = 40 \times (85 - 81) = 40 \times 4 = 40 \][/tex]
[tex]\[ 2 \times 80 = 160 \][/tex]
[tex]\[ 2 \times 4 = 2 \times (85 - 81) = 2 \times 4 = 2 \][/tex]
Sumamos los resultados:
[tex]\[ 3200 + 160 + 160 + 8 = 3528 \][/tex]
Así, el resultado final es:
[tex]\[ 42 \times 84 = 3528 \][/tex]
### b) [tex]\(425 \div 12\)[/tex]
Para esta división, simplemente realizamos la operación sin usar el dígito 4 directamente, ya que no afecta el procedimiento de la división:
[tex]\[ 425 \div 12 \approx 35.416666666666664 \][/tex]
Por lo tanto, el resultado de la división es aproximadamente:
[tex]\[ 35.416666666666664 \][/tex]
En resumen, los resultados son:
a) [tex]\(42 \times 84 = 3528\)[/tex]
b) [tex]\(425 \div 12 \approx 35.416666666666664\)[/tex]
