Vamos a resolver este problema paso a paso para identificar la ecuación correcta que representa el valor del televisor.
1. Primero, definimos algunas variables:
- Sea [tex]\( x \)[/tex] el costo del televisor.
2. Según el problema:
- El costo del ventilador es una cuarta parte del costo del televisor:
[tex]\[
\text{Costo del ventilador} = \frac{x}{4}
\][/tex]
- El televisor cuesta \[tex]$180,000 más que la juguera:
\[
\text{Costo del televisor} = \text{Costo de la juguera} + 180,000
\]
Despejamos el costo de la juguera:
\[
\text{Costo de la juguera} = x - 180,000
\]
3. Se nos dice que el costo total de todos los productos es \$[/tex]280,000.
4. Sumamos los costos de los tres productos:
[tex]\[
\text{Costo del televisor} + \text{Costo del ventilador} + \text{Costo de la juguera} = 280,000
\][/tex]
Ahora, sustituimos los valores que encontramos anteriormente:
[tex]\[
x + \frac{x}{4} + (x - 180,000) = 280,000
\][/tex]
5. Simplificamos la ecuación anterior para encontrar una de las opciones dadas:
[tex]\[
x + \frac{x}{4} + x - 180,000 = 280,000
\][/tex]
6. La ecuación anterior es:
[tex]\[
x + (x / 4) + (x - 180,000) = 280,000
\][/tex]
La ecuación que permite determinar el valor [tex]\( x \)[/tex] del televisor es:
[tex]\[
x + \frac{x}{4} + (x - 180000) = 280000
\][/tex]
Esto no corresponde exactamente a ninguna de las opciones dadas en el formato exacto, pero esta forma coincide conceptualmente más con la estructura y valores de las opciones. Por lo tanto, podemos observar que la forma más similar, aunque no igual a la correctamente detallada sería:
[tex]\[ \text{Esto nos lleva a concluir que la opción faltante parece no estar listada exactamente entre las opciones de elección dadas.} \][/tex]
No obstante, dado que ninguna opción ofrecida exactamente coincide con nuestra ecuación detallada paso a paso.
