At Westonci.ca, we provide reliable answers to your questions from a community of experts. Start exploring today! Get quick and reliable solutions to your questions from knowledgeable professionals on our comprehensive Q&A platform. Join our platform to connect with experts ready to provide precise answers to your questions in different areas.
Sagot :
### प्रश्न 1: [tex]\(2x^3 + 12x + 6\)[/tex] को [tex]\(2x\)[/tex] से भाग दीजिए।
1. [tex]\(2x^3 + 12x + 6\)[/tex] को [tex]\(2x\)[/tex] से विभाजित करें:
- सबसे पहले, [tex]\(2x^3\)[/tex] को [tex]\(2x\)[/tex] से विभाजित करें:
[tex]\[ \frac{2x^3}{2x} = x^2 \][/tex]
- फिर, [tex]\(12x\)[/tex] को [tex]\(2x\)[/tex] से विभाजित करें:
[tex]\[ \frac{12x}{2x} = 6 \][/tex]
- अंत में, [tex]\(6\)[/tex] को [tex]\(2x\)[/tex] से विभाजित करें:
[tex]\[ \frac{6}{2x}\ \text{is the remainder} \][/tex]
- इस प्रकार, [tex]\(2x^3 + 12x + 6\)[/tex] को [tex]\(2x\)[/tex] से विभाजित करने पर भागफल [tex]\(x^2 + 6\)[/tex] प्राप्त होता है और शेषफल 6 होता है।
अतः, भागफल [tex]\(x^2 + 6\)[/tex] और शेषफल 6 है।
[tex]\[ \left(\frac{2x^3 + 12x + 6}{2x}\right) = x^2 + 6\ \text{with a remainder}\ 6 \][/tex]
### प्रश्न 2: एक बस 5 घंटे में [tex]\(y\)[/tex] किमी. दूरी तय करती है। बस की चाल ज्ञात कीजिए।
- गति को दूरी से समय के माध्यान से निकाला जा सकता है:
[tex]\[ \text{गति}\ = \frac{\text{दूरी}}{\text{समय}} \][/tex]
- दूरी [tex]\(y\)[/tex] किमी और समय 5 घंटे दिए गए हैं, तो
[tex]\[ \text{गति}\ = \frac{y}{5}\ \text{किमी/घंटा} \][/tex]
अतः, बस की चाल [tex]\( \frac{y}{5} \)[/tex] किमी/घंटा है।
### प्रश्न 3: एक आयताकार बगीचे का क्षेत्रफल [tex]\(65x^2\)[/tex] वर्गमीटर है तथा उस बगीचे की चौड़ाई [tex]\(5x\)[/tex] मीटर है। तब बगीचे की लंबाई ज्ञात कीजिए।
- आयत का क्षेत्रफल, लंबाई और चौड़ाई का गुणनफल होता है:
[tex]\[ \text{क्षेत्रफल} = \text{लंबाई} \times \text{चौड़ाई} \][/tex]
- हमें क्षेत्रफल [tex]\(65x^2\)[/tex] और चौड़ाई [tex]\(5x\)[/tex] दी गई है, तो लंबाई होगी:
[tex]\[ \text{लंबाई} = \frac{\text{क्षेत्रफल}}{\text{चौड़ाई}} = \frac{65x^2}{5x} = \frac{65x^2}{5x} = 13x \][/tex]
अतः, बगीचे की लंबाई [tex]\( 13x \)[/tex] मीटर है।
### प्रश्न 4: [tex]\(4x^2 + 4\)[/tex] वर्ग इकाई क्षेत्रफल वाले समकोण त्रिभुज की आधार भुजा की लंबाई [tex]\(2x\)[/tex] इकाई है। तब त्रिभुज के शीर्षलंब की लंबाई ज्ञात कीजिए।
- समकोण त्रिभुज का क्षेत्रफल, आधार और ऊँचाई के आधे गुणनफल के बराबर होता है:
[tex]\[ \text{क्षेत्रफल} = \frac{1}{2} \times \text{आधार} \times \text{ऊँचाई} \][/tex]
- हमें क्षेत्रफल [tex]\(4x^2 + 4\)[/tex] और आधार [tex]\(2x\)[/tex] दी गई है, तो ऊँचाई होगी:
[tex]\[ 4x^2 + 4 = \frac{1}{2} \times 2x \times \text{ऊँचाई} \][/tex]
[tex]\[ 4x^2 + 4 = x \times \text{ऊँचाई} \][/tex]
[tex]\[ \text{ऊँचाई} = \frac{4x^2 + 4}{x} = \frac{4x^2}{x} + \frac{4}{x} = 4x + \frac{4}{x} \][/tex]
[tex]\[ \text{ऊँचाई} = (8x^2 + 8) \div (2x) = \frac{8x^2 + 8}{2x} \][/tex]
अतः, त्रिभुज की ऊँचाई [tex]\( \frac{(8x^2 + 8)}{2x} \)[/tex] है।
1. [tex]\(2x^3 + 12x + 6\)[/tex] को [tex]\(2x\)[/tex] से विभाजित करें:
- सबसे पहले, [tex]\(2x^3\)[/tex] को [tex]\(2x\)[/tex] से विभाजित करें:
[tex]\[ \frac{2x^3}{2x} = x^2 \][/tex]
- फिर, [tex]\(12x\)[/tex] को [tex]\(2x\)[/tex] से विभाजित करें:
[tex]\[ \frac{12x}{2x} = 6 \][/tex]
- अंत में, [tex]\(6\)[/tex] को [tex]\(2x\)[/tex] से विभाजित करें:
[tex]\[ \frac{6}{2x}\ \text{is the remainder} \][/tex]
- इस प्रकार, [tex]\(2x^3 + 12x + 6\)[/tex] को [tex]\(2x\)[/tex] से विभाजित करने पर भागफल [tex]\(x^2 + 6\)[/tex] प्राप्त होता है और शेषफल 6 होता है।
अतः, भागफल [tex]\(x^2 + 6\)[/tex] और शेषफल 6 है।
[tex]\[ \left(\frac{2x^3 + 12x + 6}{2x}\right) = x^2 + 6\ \text{with a remainder}\ 6 \][/tex]
### प्रश्न 2: एक बस 5 घंटे में [tex]\(y\)[/tex] किमी. दूरी तय करती है। बस की चाल ज्ञात कीजिए।
- गति को दूरी से समय के माध्यान से निकाला जा सकता है:
[tex]\[ \text{गति}\ = \frac{\text{दूरी}}{\text{समय}} \][/tex]
- दूरी [tex]\(y\)[/tex] किमी और समय 5 घंटे दिए गए हैं, तो
[tex]\[ \text{गति}\ = \frac{y}{5}\ \text{किमी/घंटा} \][/tex]
अतः, बस की चाल [tex]\( \frac{y}{5} \)[/tex] किमी/घंटा है।
### प्रश्न 3: एक आयताकार बगीचे का क्षेत्रफल [tex]\(65x^2\)[/tex] वर्गमीटर है तथा उस बगीचे की चौड़ाई [tex]\(5x\)[/tex] मीटर है। तब बगीचे की लंबाई ज्ञात कीजिए।
- आयत का क्षेत्रफल, लंबाई और चौड़ाई का गुणनफल होता है:
[tex]\[ \text{क्षेत्रफल} = \text{लंबाई} \times \text{चौड़ाई} \][/tex]
- हमें क्षेत्रफल [tex]\(65x^2\)[/tex] और चौड़ाई [tex]\(5x\)[/tex] दी गई है, तो लंबाई होगी:
[tex]\[ \text{लंबाई} = \frac{\text{क्षेत्रफल}}{\text{चौड़ाई}} = \frac{65x^2}{5x} = \frac{65x^2}{5x} = 13x \][/tex]
अतः, बगीचे की लंबाई [tex]\( 13x \)[/tex] मीटर है।
### प्रश्न 4: [tex]\(4x^2 + 4\)[/tex] वर्ग इकाई क्षेत्रफल वाले समकोण त्रिभुज की आधार भुजा की लंबाई [tex]\(2x\)[/tex] इकाई है। तब त्रिभुज के शीर्षलंब की लंबाई ज्ञात कीजिए।
- समकोण त्रिभुज का क्षेत्रफल, आधार और ऊँचाई के आधे गुणनफल के बराबर होता है:
[tex]\[ \text{क्षेत्रफल} = \frac{1}{2} \times \text{आधार} \times \text{ऊँचाई} \][/tex]
- हमें क्षेत्रफल [tex]\(4x^2 + 4\)[/tex] और आधार [tex]\(2x\)[/tex] दी गई है, तो ऊँचाई होगी:
[tex]\[ 4x^2 + 4 = \frac{1}{2} \times 2x \times \text{ऊँचाई} \][/tex]
[tex]\[ 4x^2 + 4 = x \times \text{ऊँचाई} \][/tex]
[tex]\[ \text{ऊँचाई} = \frac{4x^2 + 4}{x} = \frac{4x^2}{x} + \frac{4}{x} = 4x + \frac{4}{x} \][/tex]
[tex]\[ \text{ऊँचाई} = (8x^2 + 8) \div (2x) = \frac{8x^2 + 8}{2x} \][/tex]
अतः, त्रिभुज की ऊँचाई [tex]\( \frac{(8x^2 + 8)}{2x} \)[/tex] है।
We appreciate your visit. Our platform is always here to offer accurate and reliable answers. Return anytime. Thank you for choosing our platform. We're dedicated to providing the best answers for all your questions. Visit us again. Get the answers you need at Westonci.ca. Stay informed with our latest expert advice.
