Para resolver la pregunta, debemos evaluar la desigualdad [tex]\( |x| < |y| \)[/tex] usando la pareja de números proporcionada, que es [tex]\( x = 2 \)[/tex] y [tex]\( y = 1 \)[/tex].
1. Primero, encontramos los valores absolutos de [tex]\( x \)[/tex] y [tex]\( y \)[/tex]:
- El valor absoluto de [tex]\( x \)[/tex] es [tex]\( |x| = |2| = 2 \)[/tex].
- El valor absoluto de [tex]\( y \)[/tex] es [tex]\( |y| = |1| = 1 \)[/tex].
2. Luego, comparamos los valores absolutos obtenidos:
- Queremos saber si [tex]\( |x| < |y| \)[/tex], es decir, si [tex]\( 2 < 1 \)[/tex].
3. Al comparar 2 y 1, vemos que 2 no es menor que 1.
Por lo tanto, para la pareja de números [tex]\( x = 2 \)[/tex] y [tex]\( y = 1 \)[/tex], la desigualdad [tex]\( |x| < |y| \)[/tex] no se cumple.
La respuesta es falsa para la opción A.
