Para determinar los valores de [tex]\( x \)[/tex] y [tex]\( y \)[/tex] en la ecuación de la energía cinética dada por:
[tex]\[ E_k = \frac{1}{2} m^x \cdot v^y \][/tex]
debemos compararla con la fórmula estándar de la energía cinética. La fórmula estándar de la energía cinética es:
[tex]\[ E_k = \frac{1}{2} m \cdot v^2 \][/tex]
Comparando ambas ecuaciones, observamos que la fórmula estándar tiene los siguientes componentes:
[tex]\[
E_k = \frac{1}{2} m \cdot v^2
\][/tex]
Esto significa que en la fórmula estándar, la masa [tex]\( m \)[/tex] está elevada a la potencia 1 (es decir, [tex]\( m^1 \)[/tex]), y la rapidez [tex]\( v \)[/tex] está elevada a la potencia 2 (es decir, [tex]\( v^2 \)[/tex]).
Entonces, al comparar esto con la forma general dada en la pregunta:
[tex]\[ E_k = \frac{1}{2} m^x \cdot v^y \][/tex]
concluimos que:
[tex]\[ x = 1 \][/tex]
[tex]\[ y = 2 \][/tex]
Por lo tanto, los valores de [tex]\( x \)[/tex] y [tex]\( y \)[/tex] que cumplen con la ecuación dada son:
[tex]\[
(x, y) = (1, 2)
\][/tex]
