Vamos a determinar la relación entre cada par de fracciones, usando los símbolos >,<, o = según sea el caso:
a) Comparamos [tex]\(\frac{5}{6}\)[/tex] y [tex]\(\frac{6}{8}\)[/tex]:
- Después de comparar las fracciones, encontramos que [tex]\(\frac{5}{6} > \frac{6}{8}\)[/tex].
- Por lo tanto, la respuesta es: [tex]\(>\)[/tex].
b) Comparamos [tex]\(\frac{8}{10}\)[/tex] y [tex]\(\frac{10}{12}\)[/tex]:
- Después de comparar las fracciones, encontramos que [tex]\(\frac{8}{10} < \frac{10}{12}\)[/tex].
- Por lo tanto, la respuesta es: [tex]\(<\)[/tex].
c) Comparamos [tex]\(\frac{6}{7}\)[/tex] y [tex]\(\frac{8}{9}\)[/tex]:
- Después de comparar las fracciones, encontramos que [tex]\(\frac{6}{7} < \frac{8}{9}\)[/tex].
- Por lo tanto, la respuesta es: [tex]\(<\)[/tex].
d) Comparamos [tex]\(\frac{8}{5}\)[/tex] y [tex]\(\frac{3}{2}\)[/tex]:
- Después de comparar las fracciones, encontramos que [tex]\(\frac{8}{5} > \frac{3}{2}\)[/tex].
- Por lo tanto, la respuesta es: [tex]\(>\)[/tex].
e) Comparamos [tex]\(\frac{3}{4}\)[/tex] y [tex]\(\frac{12}{16}\)[/tex]:
- Después de comparar las fracciones, encontramos que [tex]\(\frac{3}{4} = \frac{12}{16}\)[/tex].
- Por lo tanto, la respuesta es: [tex]\(=\)[/tex].
f) Comparamos [tex]\(\frac{11}{13}\)[/tex] y [tex]\(\frac{13}{11}\)[/tex]:
- Después de comparar las fracciones, encontramos que [tex]\(\frac{11}{13} < \frac{13}{11}\)[/tex].
- Por lo tanto, la respuesta es: [tex]\(<\)[/tex].
Resumiendo el análisis:
a) [tex]\(\frac{5}{6} > \frac{6}{8}\)[/tex]
b) [tex]\(\frac{8}{10} < \frac{10}{12}\)[/tex]
c) [tex]\(\frac{6}{7} < \frac{8}{9}\)[/tex]
d) [tex]\(\frac{8}{5} > \frac{3}{2}\)[/tex]
e) [tex]\(\frac{3}{4} = \frac{12}{16}\)[/tex]
f) [tex]\(\frac{11}{13} < \frac{13}{11}\)[/tex]
Por lo tanto, las relaciones correctas son:
a) [tex]\(>\)[/tex]
b) [tex]\(<\)[/tex]
c) [tex]\(<\)[/tex]
d) [tex]\(>\)[/tex]
e) [tex]\(=\)[/tex]
f) [tex]\(<\)[/tex]
